過程描述：待排序序列數分為兩部分，一部分為已排好序序列，一部分未排好，初始時，已排好個數為1。
從未排好序序列第乙個數開始迴圈，如果已排好序列中的數大於第乙個數，將該數右移，直到
遇見小於等於第乙個數的數值，那麼在該位置插入為未排序序列中的第乙個數，之後的從第二
個數開始，重複過程，直到遍歷完所有的數。
其中已排好序系列稱為迴圈不變式，只要證明迴圈不變式在三個條件下成立，那麼該演算法設計就
是正確的，這三個條件分別是初始化，保持和終止。
插入排序偽**過程如下：
順序排列
insert-sort(a)
for j = 1 to a.length
key = a[j]
i = j -1
while(a[i] > key && i > -1)
a[i+1] = a[i]
i = i - 1
a[i+1] = key
新的排序子串行，直到子串行長度和原序列一樣。
演算法分析：歸併排序是基於分治的思想，將一組序列的排序分解成多個更小的序列排序，然後從最小的序列
（長度為1的序列）開始遞迴向上求解，求解過程是對左右分治的已排好序序列進行比較，填充上一級序列。
以下為含四個數的序列，排序流程圖：
排序演算法c語言實現如下：
有乙個小技巧需要注意，在合併流程裡面，在每乙個待合併序列的末端加入乙個無窮大的數，
這樣免去了陣列為空的判斷邏輯。
#include #include #include #include #define maxsize 4
#define endless 0xfffffff
/*合併流程*/
void merge(int *a,int l,int m,int r);
/*遞迴流程*/
void mergesort(int *a,int l,int r);
void printinfo(int *a,int n);
int main()
}sum = 0;
int rightsum = int_min;
int right = 0;
for(int i=mid+1;i<=high;i++)
}int r[3] = ;
return r;
}int *findmaxsubarray(int *a,int low,int high)
; return r;
}else
else if(right[2] >= left[2] && right[2] >= cross[2])
else
}}/*
非遞迴實現
*/int *findmaxsubarray1(int *a,int low,int high)
if(sum < 0)
}int r[3] = ;
return r;
}int main()
lgn-1層}}
}}0層（根）
f(a,0,n-1) =>r}
七種排序演算法的執行時間表
演算法 最壞執行時間
平均情況/期望執行時間
插入排序
o(n平方)
o(n平方)
歸併排序
o(nlgn)
o(nlgn)
堆排序o(nlgn)
快速排序
o(n平方)
o(nlgn)
計數排序
o(k+n)
o(k+n)
基數排序
o(d(k+n))
o(d(k+n))
桶排序 o(n平方)
o(n)
堆排序結合了歸併排序和插入排序的優點，在執行時間上和歸併相同，但是空間耗費和插入排序一樣，
具有原址性，即排序過程只需要常數個額外的臨時儲存空間。
１）（二叉）堆定義：堆近似被看成二叉數，樹上每乙個結點對應乙個陣列元素，除了最底層外，該樹
是個完全二叉樹。
對於結點i，它的父結點陣列下標為i/2，左兒子結點為i *2，右結點為i*2+1（對應0開始的陣列需要加1）。
最大堆：對於結點i，a[parent(i)] >=a[i]
最小堆：對於結點i，a[parent(i)] <=a[i]
２）最大堆排序過程分三個：
１.max-heapify
保持最大堆的最大性，對於每乙個根結點，它的左右孩子（如果有的話）的值都應比它要小，存在乙個
迴圈不變數i，任意ia[left(i)] && a[i] > a[right(i)] 。偽**過程如下：
max-heapify(h,i)
l = left(i)
r = right(i)
if i<=h.heap-size && h[i] < h[l]
largest = l
else largest = i
if i<=h.heap-size && h[largest] < h[r]
largest = r
if i != largest
max-heapify(a,largest)
建立最大堆。建立最大堆的流程就是從最底層的第乙個元素（下標為n/2）開始，向上回朔根結點
迴圈呼叫max-heapify調整根結點和子結點的位置。其中存在乙個迴圈不變數i，對於i+1,i+2....n
都是乙個最大堆的根結點。偽**過程如下：
build-heap
a.heap-size = a.length
for i=n/2 down to 0
max-heapify(a,i)
堆排序根據最大堆根結點為最大值的性質，從堆最底層的最後乙個元素（下標n-1）開始，到第二個元素。
將該元素和堆頂（i=0）交換，然後由於根的改變，重新調整堆元素的位置。過程結束後，堆中元
素就按從小到大排序好。
heap-sort
for i=a.heap-size-1 downto 1
temp = a[i]
a[i] = a[0]
a[0] = temp
a.heap-size = a.heap-size-1
max-heapify(a,0)
#include #include #define parent(i) (i>>1)-1
#define left(i) (i<<1)+1
#define right(i) (i<<1)+2
#define maxsize 7
struct heap
;void maxheapfy(struct heap *h,int i)
else
if(r <= h->heapsize-1 &&
h->heaparray[largest] < h->heaparray[r])
if(largest != i)
}void buildmaxheap(struct heap *h)
}void heapsort(struct heap *h)
}int main()
print_r(h->heaparray,maxsize);
printf("\n");
buildmaxheap(h);
heapsort(h);
print_r(h->heaparray,maxsize);
free(a);
free(h);
return 0;
}
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