首先，你要記住並且不要問為什麼：「在計算機中，所有的資料，最終都是使用二進位制數表達的。」
還要記住並且不要問為什麼：「在計算機中，正數是直接用原碼來表示和儲存的。」
要記住並且不要問為什麼：「在計算機中，負數是以它的補碼(即它的反碼+1)來表示和儲存的。」
對於允許是負數的數值(稱為帶符號的數值)，必須先確定乙個固定的長度(換言之，就是二進位制數的位數)，再把最左邊的最高位設定為符號位。必須固定位數，這樣才能避免符號位與其他位的混淆。
只要知道每個數值的位數，就可以找到符號位，它應是最左邊的那一位。如果符號位是0，該數值就是正的；如果它是1，該數值就是負的。
⑴原碼表示法規定：套用十進位制的思路，用最左邊的最高位來表示該數的符號位（0表示正數，1表示負數），剩餘的其他位數用來表示該數的絕對值。（關鍵：理解符號位和其他位數）
⒈原碼：乙個整數，按照其絕對值大小轉換成二進位制數，並在最左邊的最高位用0或1來表示其正負，稱為原碼。
例①：正數 5 的原碼是：0000 0101。
而負數 -5 的原碼是：1000 0101。
⒉反碼：將原碼，除符號位外的其他位數每一位按位取反，所得到的新的二進位制數，稱為反碼。（口訣：符號位不變，其他位取反）
⑵反碼表示法規定：零、正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外每一位取反。
例②：正數 5 的反碼與原碼相同：0000 0101。
而負數 -5 的原碼是：1000 0101，對該數的原碼除符號位外每一位取反，得到反碼：1111 1010。
⒊補碼：反碼加1，稱為補碼。（口訣：符號位不變，其他位先取反再加1）
⑶補碼表示法規定：零、正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外每一位取反，然後在最後一位加1。
例③：正數 5 的補碼與原碼相同：0000 0101。
而負數 -5 的原碼是：1000 0101，對該數的原碼除符號位外每一位取反，然後在最後一位加1，得到補碼：1111 1011。
所以，在計算機中，負數 -5 是以它的補碼(即它的反碼+1)：1111 1011 來表示和儲存的。
⑷不管是正數還是負數，其反碼或補碼的最高位，都是和原碼的最高位一樣！（請看原碼表示法的規定，還有反碼表示法和補碼表示法的規定！）
因為，正數的反碼或補碼，都是與原碼相同，所以最高位是不變的。
因為，負數的反碼或補碼，都是在原碼的基礎上，保持最高位不變，其他位數每一位取反，甚至在最後一位加1。
以上都是教我們，把我們熟悉的十進位制的正數或負數，轉化成計算機熟悉的二進位制的數：
（十進位制：原碼->符號位不變，先取反->反碼->再加1->補碼）
那反過來，看到計算機熟悉的二進位制的正數或負數，如何轉換成我們熟悉的十進位制的數？
（補碼->先減1->反碼->符號位不變，再取反->原碼：十進位制）
首先，要知道該二進位制數的最高位：如果最左邊的最高位（即符號位）為0則是正數，為1則是負數。
二進位制的正數，要轉換成十進位制，請先將其寫成「加權係數展開式」，然後用「按位權相加」法，即可轉換成十進位制。
二進位制的負數，要轉換成十進位制，首先要理解上面的「在計算機中，負數是以它的補碼(即它的反碼+1)來表示和儲存的」這句話的精髓，然後反過來逆推（符號位不變，其他位先減1再取反）：
例⑤：十進位制的 -10 在原碼表示法裡，其原碼是：1000 1010；對該數的原碼除符號位外每一位取反，得到反碼：1111 0101，然後在最後一位加1，得補碼：1111 0110。
反過來逆推，二進位制的 1111 0110（可理解為已知補碼），先減1，得出（反碼）：1111 0101；除符號位外每一位取反，得出（原碼）：1000 1010；它在原碼表示法裡，最高位1表示負數，剩餘的其他位數表示該數的絕對值，得：-10。
再看看逆推過程：
1111 0110
先 -1
---------
1111 0101
再取反：
---------
1000 1010 = 在原碼表示法裡，最高位1表示負數，剩餘的其他位數表示該數的絕對值，得：-10。
（這是按照補碼的原理來逆推原碼。相當於只有0點和6點的鐘，原來在0點，逆時針撥可到6點）
試試對該二進位制數求補碼：
1111 0110
先取反：
---------
1000 1001
再 +1
---------
1000 1010 = 用原碼表示法來理解，也是十進位制中的 -10。
（原碼取反加1得補碼，補碼取反加1也得出原碼。這是抖機靈。相當於只有0點和6點的鐘，原來在0點，順時針撥也可到6點）
⑸如果已知補碼求原碼，可將補碼過程逆推（即符號位不變，其他位先減1再取反）即得到原碼，亦可將該補碼再求補碼（即符號位不變，其他位先取反再加1）也能得到原碼。
其實，看到某個二進位制數，你可以理解為已經知道補碼，只需用上面定律⑸求出原碼，最後將原碼轉換成十進位制，不就行了？
⑹乙個二進位制數，如果每位取反（最高位符號位也取反，所以不是反碼），取反得到的值和原來的值，相加等於-1。（不是0，也不是1）
所以，求某個二進位制數取反的值，可用：-1-（該二進位制數的值），即該二進位制數的值的相反數減1。
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