matlab中矩陣計算函式（初級篇）
1、向量的建立
1）直接輸入：
行向量：a=[1,2,3,4,5]
列向量：a=[1;2;3;4;5]
2）用「:」生成向量
a=j:k 生成的行向量是a=[j,j+1,…,k]
a=j:d:k 生成行向量a=[j,j+d,…,j+m*d],m=fix((k-j)/d)
3）函式linspace 用來生成資料按等差形式排列的行向量
x=linspace(x1,x2):在x1和x2間生成100個線性分布的資料，相鄰的兩個資料的差保持不變。構成等差數列。
x=linspace(x1,x2,n): 在x1和x2間生成n個線性分布的資料，相鄰的兩個資料的差保持不變。構成等差數列。
4）函式logspace用來生成等比形式排列的行向量
x=logspace(x1,x2) 在x1和x2之間生成50個對數等分資料的行向量。構成等比數列，數列的第一項x(1)=10x1,x(50)=10x2
x=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之間生成n個對數等分資料的行向量。構成等比數列，數列的第一項x(1)=10x1,x(n)=10x2
注：向量的的轉置：x=(0,5)』
2、矩陣的建立
1）直接輸入：將資料括在中，同一行的元素用空格或逗號隔開，每一行可以用回車或是分號結束
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
2）函式eye，生成單位矩陣
eye(n) :生成n*n階單位e
eye(m,n):生成m*n的矩陣e，對角線元素為1，其他為0
eye(size(a))：生成乙個矩陣ａ大小相同的單位矩陣
eye(m,n,classname):對角線上生成的元素是1，資料型別用classname指定。其資料型別可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32 。
3）函式ones
用ones生成全1的矩陣
ones(n) : 生成n*n的全1矩陣
ones(m,n) : 生成m*n的全1矩陣
ones(size(a)) : 生成與矩陣a大小相同的全1矩陣
ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多維矩陣
ones(m,n,…,classname)制定資料型別為classname
4）函式zeros 函式zeros生成全0矩陣
zeros(n):生成n*n的全0矩陣
zeros(m,n:)生成m*n的全0矩陣
zeros(size(a)): 生成與矩陣a大小相同的全0矩陣
zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多維矩陣
zeros (m,n,…,classname)指定資料型別為classname
5）函式rand 函式rand用來生成[0,1]之間均勻分布的隨機函式，其呼叫格式是：
y=rand:生成乙個隨機數
y=rand(n):生成n*n的隨機矩陣
y=rand(m,n):生成m*n的隨機矩陣
y=rand(size(a)):生成與矩陣a大小相同的隨機矩陣
y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的隨機數多維陣列
6）函式randn 函式rand用來生成服從正態分佈的隨機函式，其呼叫格式是：
y=randn:生成乙個服從標準正態分佈的隨機數
y=randn(n):生成n*n的服從標準正態分佈的隨機矩陣
y=randn(m,n):生成m*n的服從標準正態分佈的隨機矩陣
y=randn(size(a)):生成與矩陣a大小相同的服從標準正態分佈的隨機矩陣
y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服從標準正態分佈的隨機數多維陣列
3、矩陣元素的提取與替換
1） 單個元素的提取
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
輸入b=a(1,2)
b = 2
2） 提取矩陣中某一行的元素，
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
輸入b=a(1,:)
b = 1
2 3 3）
提取矩陣中某一列：
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
輸入b=a(:,1)
b = 1 3
4） 提取矩陣中的多行元素
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
輸入b=a([1,2],:)
b = 1
2 3
3 4 5
5） 提取矩陣中的多列元素
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
輸入b=a(:,[1,3])
b = 1
3 3 5
6） 提取矩陣中多行多列交叉點上的元素
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
3 3
4 5
輸入b=a([1,2],[1,3])
b = 1
3 3 5
7） 單個元素的替換：
如：a=[1,2,3;3,4,5],執行後：
a =1 2
33 4 5
輸入：a(2,3)=-1
a = 1
2 3
3 4
-1 4、矩陣元素的重排和複製排列
1） 矩陣元素的重排
b=reshape(a,m,n):返回的是乙個m*n矩陣b，矩陣b的元素就是矩陣a的元素，若矩陣a的元素不是m*n個則提示錯誤。
b=reshape(a,m,n,p):返回的是乙個多維的陣列b，陣列b中的元素個數和矩陣a中的元素個數相等
b=reshape(a,…,,…):可以預設其中的乙個維數
b=reshape(a,siz) : 由向量siz指定陣列b的維數，要求siz的各元素之積等於矩陣a的元素個數
2） 矩陣的複製排列
函式是repmat
b=repmat(a,n):返回b是乙個n*n塊大小的矩陣，每一塊矩陣都是a
b=repmat(a,m,n):返回值是由m*n個塊組成的大矩陣，每乙個塊都是矩陣a。
b=repmat(a,[m,n,p,…]):返回值b是乙個多維陣列形式的塊，每乙個塊都是矩陣a
5、矩陣的翻轉和旋轉
1）矩陣的左右翻轉 左右翻轉函式是fliplr,呼叫格式：
b=fliplr(a):將矩陣a左右翻轉成矩陣b。
輸入：a=[1,2,3;3,4,2]
a = 1
2 3
3 4
2輸入：b=fliplr(a)
b = 3
2 124
32）矩陣上下翻轉 函式：flipud，呼叫格式：
b=flipud(a):把矩陣a上下翻轉成矩陣b 3）
多維陣列翻轉 函式：flipdim，呼叫格式：
b=flipdim(a,dim):把矩陣或多維陣列a沿指定維數翻轉成b 4）
矩陣的旋轉
函式：rot90，呼叫格式：
b=rot90(a):矩陣b是矩陣a沿逆時針方向旋轉90
。得到的
b=rot90(a,k):矩陣b是矩陣a沿逆時針方向旋轉k*90
。得到的(要想順時針旋轉，k取-1)
6、矩陣的生成與提取函式
1） 對角線函式 對角線函式diag既可以用來生成矩陣，又可以來提取矩陣的對角線元素，其呼叫格式： a)
a=diag(v,k):當v是有n個元素的向量，返回矩陣a是行列數為n+|k|的方陣。向量v的元素位於a的第k條對角線上。k=0 對應主對角線，k>0對應主對角線以上，k<0對應主對角線以下。 b)
a=diag(v):將向量v的元素放在方陣a的主對角線上，等同於a=diag(v,k)中k=0的情況。 c)
v=diag(a,k):提取矩陣a的第k條對角線上的元素於列向量v中。 d)
v=diag(a):提取矩陣a的主對角線元素於v中，這種呼叫等同於v=diag(a,k)中k=0的情況。 2）
下三角陣的提取
用函式tril，呼叫格式： a)
l=tril(a): 提取矩陣a的下三角部分 b)
l=tril(a,k):提取矩陣a的第k條對角線以下部分。k=0 對應主對角線，k>0對應主對角線以上，k<0對應主對角線以下。 3）
上三角陣的提取
函式triu，呼叫格式： a)
u=triu(a): 提取矩陣a的上三角部分元素 b)
u=triu(a,k): 提取矩陣a的第k條對角線以上的元素。k=0 對應主對角線，k>0對應主對角線以上，k<0對應主對角線以下。
Matlab計算矩陣和函式梯度
我自己的理解。這就是matlab的計算結果.太小的話放大些 c 4 5 9 7 2 1 5 2 6 x,y gradient c x 1.0000 2.5000 4.0000 5.0000 3.0000 1.0000 3.0000 0.5000 4.0000 y 3.0000 3.0000 8.00...
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