樹鏈剖分詳解及模板

這幾天學習了一下樹鏈剖分，順便寫一下我的理解、

早上看了一下別人的講解，雲裡霧裡，終於算是搞懂了、

樹鏈剖分是解決在樹上進行插點問線，插線問點等一系列樹上的問題

假如現在給你一棵樹，然後沒兩條邊之間有一條權值，有一些操作，1：x---y之間的最大權值是多少，2：改變x---y之間的權值

那麼就要想想辦法了，我們能不能把x--y之間的一些邊一塊兒查詢，這就是關於樹鏈剖分的重邊和輕邊，

重邊：某個節點x到孩子節點形成的子樹中節點數最多的點child之間的邊，由定義發現除了葉子節點其他節點只有一條重邊

重邊是可以放在一塊兒更新的，而有

性質：從根到某一點的路徑上輕邊、重邊的個數都不大於logn。

所以這樣查詢的時間複雜度相當於log2（n）

其實樹鏈剖分就是把邊雜湊到線段樹上的資料結構。

實現的話很簡單，用兩個dfs處理數數的資訊，重邊以及輕邊，然後就是一些線段樹的操作了。

模板「：以spoj 375 為例

#include #include #include #include using namespace std;

#define del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int n = 10005;

int dep[n],siz[n],fa[n],id[n],son[n],val[n],top[n]; //top 最近的重鏈父節點

int num;

vectorv[n];

struct tree

};tree e[n];

void dfs1(int u, int f, int d)

}void dfs2(int u, int tp)

}#define lson(x) ((x<<1))

#define rson(x) ((x<<1)+1)

struct tree

;tree tree[4*n];

void pushup(int x)

void build(int l,int r,int v)

int mid=(l+r)>>1;

build(l,mid,v*2);

build(mid+1,r,v*2+1);

pushup(v);

}void update(int o,int v,int val) //log(n)

int mid = (tree[o].l+tree[o].r)/2;

if(v<=mid)

update(o*2,v,val);

else

update(o*2+1,v,val);

pushup(o);

}int query(int x,int l, int r)

int mid = (tree[x].l + tree[x].r) / 2;

int ans = 0;

if (l <= mid) ans = max(ans, query(lson(x),l,r));

if (r > mid) ans = max(ans, query(rson(x),l,r));

return ans;

}int yougth(int u, int v)

ans = max(query(1,id[tp1], id[u]), ans);

u = fa[tp1];

tp1 = top[u];

}if (u == v) return ans;

if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v);

ans = max(query(1,id[son[u]], id[v]), ans);

return ans;

}void clear(int n)

int main()

{ //freopen("input.txt","r",stdin);

int t;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{int n;

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i

樹鏈剖分詳解及模板

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樹鏈剖分 模板

class match node a n struct no no aa n 4 void init void addpage int x,int y void dfs int s,int faa,int h 根節點，父節點和深度的 if max 0 son s sign void dfs2 int...

模板 樹鏈剖分

define maxn 50010 define l u u 1 define r u u 1 1 寫在類裡面爆棧 int n,m,q int tim 時間戳 int num maxn 樹上每個節點的初始值 int siz maxn siz u 表示以u為根的子樹的節點數 int top maxn ...