3.3.1 遞迴計算
遞迴函式最常見的示例是計算乙個數的階乘。如果你不熟悉，這裡有乙個簡單的定義：乙個非負數 n 的階乘，當 n 等於 1 或 0 時，等於1；對於更大的 n，等於 n-1 的階乘乘以 n。這個函式的實現，基本上有兩種方式。在 c# 中，可以使用 for 迴圈，數字在 2 到 n 之間進行迭代，用第次迭代的數乘以臨時變數：
int factorial(int n) {
intres = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++)
res = res * i;
return res;
這是乙個正確的實現，但不容易看出函式所對應的數學定義。函式的第二種實現方式使用遞迴，在 c# 中定義方法，或在 f# 中定義函式，以遞迴方式呼叫自身。這兩個實現驚人的相似，可以在清單 3.12 中看到並列排放的兩個定義。
清單 3.12 階乘的遞迴實現，用c# 和 f#
c#f#
int factorial(int n) { [1]
if (n <= 1)
return 1; [2]
else
return n * factorial(n - 1); [3]
let rec factorial(n) = [1]
if (n <= 1) then
1 [2]
else
n * factorial(n - 1) [3]
遞迴函式或方法的宣告[1]。在 f# 中，必須顯式宣告函式是遞迴的，用 let rec 繫結，代替普通的 let。
模式匹配包含兩種情況。第一種情況，終止遞迴，並立即返回 1 [2]；第二種情況，執行遞迴呼叫 factorial 函式或 factorial 方法。
c# 版本的**非常簡單；f# 版本也相當清晰，只是必須使用 rec 關鍵字，顯式宣告函式是遞迴的。這個關鍵字說明 let 繫結是遞迴的，這樣，就可以引用函式宣告內部值的名字（factorial）。
一般情況下，每個遞迴計算都應有至少兩個分支：乙個分支用於執行遞迴呼叫的計算，另乙個分支用於終止計算，在清單 3.12 中可以看到兩個分支。通常，遞迴計算執行幾次遞迴呼叫，直到終止條件出現（這裡，是計算 1 的階乘），返回某個常量的值，或使用非遞迴**計算結果。如果終止條件不正確，**可能永遠迴圈下去，或最終由於堆疊溢位異常而崩潰。
遞迴對於函式程式設計來說是絕對的核心，因此，函式語言已經開發出一些方法和優化機制，避免了即使深度遞迴呼叫，也不會出現堆疊溢位的問題。這些以及更高階的主題將在第十章討論。
33 遞迴計算累加和
一.問題 給定乙個數 n 用遞迴的手法求出從 1 到 n 的累加和。1.例項分析 假設傳入引數 n 5。方法一 高斯公式 1 int gauss sum int n 利用公式，一次即可算出答案，時間複雜度為 o 1 方法二 迴圈計算 1 int normal sum int n 6 7return ...
使用php遞迴計算目錄大小
統計乙個目錄大小，因為不知道目錄中子目錄的深度，所以for迴圈很難實現，但是用遞迴呼叫很容易實現，只要統計出乙個目錄中所有檔案的大小，那麼每一次呼叫就可以了，隨便建了個目錄，建立一些檔案，方法 如下 1 function dirsize dirname 9 if is dir dirname.ite...
Python 遞迴計算分數數列
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