棧的基本操作包括入棧push和出棧pop，棧有乙個棧頂指標top，指向最新如棧的元素，入棧和出棧操作操作都是從棧頂端進行的。
佇列的基本操作包括入隊enqueue和出隊dequeue，佇列有隊頭head和隊尾tail指標。元素總是從隊頭出，從隊尾入。採用陣列實現佇列時候，為了合理利用空間，可以採用迴圈實現佇列空間的有效利用。
關於棧和佇列的基本操作如下圖所示：
採用陣列簡單實現一下棧和佇列，實現佇列時候，長度為n的陣列最多可以含有n-1個元素，迴圈利用，這樣方便判斷佇列是空還是滿。程式如下所示：
測試結果如下所示：
問題：
（1）說明如何用兩個棧實現乙個佇列，並分析有關佇列操作的執行時間。
解答：棧中的元素是先進後出，而佇列中的元素是先進先出。現有棧s1和s2，s1中存放佇列中的結果，s2輔助轉換s1為佇列。入佇列操操作：當乙個元素入佇列時，先判斷s1是否為空，如果為空則新元素直接入s1，如果非空則將s1中所有元素出棧並存放到s2中，然後在將元素入s1中，最後將s2中所有元素出棧併入s1中。此時s1中存放的即是隊列入隊的順序。出隊操作：如果s1為空，則說明隊列為空，非空則s1出棧即可。入隊過程需要在s1和s2來回交換，執行時間為o(n)，出隊操作直接是s1出棧執行時間為o(1)。舉例說明轉換過程，如下圖示：
我採用c++語言實現整程式如下：
（2）說明如何用兩個佇列實現乙個棧，並分析有關棧操作的執行時間。
解答：類似上面的題目，佇列是先進先出，而棧是先進後出。現有佇列q1和q2，q1中存放的是棧的結果，q2輔助q1轉換為棧。入棧操作：當乙個元素如棧時，先判斷q1是否為空，如果為空則該元素之間入佇列q1，如果非空則將q1中的所有元素出隊併入到q2中，然後將該元素入q1中，最後將q2中所有元素出隊併入q1中。此時q1中存放的就是棧的如棧順序。出棧操作：如果q1為空，則棧為空，否則直接q1出隊操作。入棧操作需要在佇列q1和q2直接來來回交換，執行時間為o(n)，出棧操作是佇列q1出隊操作，執行時間為o(1)。我用c++語言實現完整程式如下：
2、鍊錶
鍊錶與陣列的區別是鍊錶中的元素順序是有各物件中的指標決定的，相鄰元素之間在物理記憶體上不一定相鄰。採用鍊錶可以靈活地表示動態集合。鍊錶有單鏈表和雙鏈表及迴圈鍊錶。書中著重介紹了雙鏈表的概念及操作，雙鏈表l的每乙個元素是乙個物件，每個物件包含乙個關鍵字和兩個指標：next和prev。鍊錶的操作包括插入乙個節點、刪除乙個節點和查詢乙個節點，重點來說一下雙向鍊錶的插入和刪除節點操作，圖例如下：
（1）在單鏈表上插入乙個元素，要求時間複雜度為o(1)。
解答：一般情況在鍊錶中插入一元素是在末尾插入的，這樣需要從頭遍歷一次鍊錶，找到末尾，時間為o(n)。要在o(1)時間插入乙個新節點，可以考慮每次在頭節點後面插入，即每次插入的節點成為鍊錶的第乙個節點。
（2）在單鏈表上刪除乙個給定的節點p，要求時間複雜度為o(1)。
解答：一般情況刪除乙個節點時候，我們需要找到該節點p的前驅節點q，需要對鍊錶進行遍歷，執行時間為o(n-1)。我們可以考慮先將q的後繼節點s的值替換q節點值，然後刪除s即可。如下圖刪除節點q的操作過程：
（3）單鏈表逆置，不允許額外分配儲存空間，不允許遞迴，可以使用臨時變數，執行時間為o(n)。
解答：這個題目在面試筆試中經常碰到，基本思想上將指標逆置。如下圖所示：
（4）遍歷單鏈表一次，找出鍊錶中間節點。
解答：定義兩個指標p和q，初始都指向煉表頭節點。然後開始向後遍歷，p每次移動2步，q移動一步，當p到達末尾的時候，p正好到達了中間位置。
（5）用乙個單鏈表l實現乙個棧，要求push和pop的操作時間為o(1)。
解答：根據棧中元素先進後出的特點，可以在鍊錶的頭部進行插入和刪除操作。
（6）用乙個單鏈表l實現乙個佇列，要求enqueue和dequeue的操作時間為o(1)。
解答：佇列中的元素是先進先出，在單鏈表結構中增加乙個尾指標，資料從尾部插入，從頭部刪除。
3、有根樹的表示
採用鍊錶資料結構來表示樹，書中先降二叉樹的鍊錶表示法，然後拓展到分支數無限制的有根數。先來看看二叉樹的鍊錶表示方法，用域p、left和right來儲存指向二叉樹t中的父親、左孩子和右孩子的指標。如下圖所示：
對於分支數目無限制的有根樹，採用左孩子、右兄弟的表示方法。這樣表示的樹的每個節點都包含有乙個父親指標p，另外兩個指標：
（1）left_child指向節點的最左孩子。
（2）right_sibling指向節點緊右邊的兄弟。
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