bp（back propagation）表示反向傳播。bp網路能學習和存貯大量的輸入-輸出模式對映關係，而無需事前揭示描述這種對映關係的數學
方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網路的權值和閾值，使網路的誤差平方和最小。bp神經網路模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。
圖1 三層bp網
如圖所示，最下面一層為輸入層，中間為隱藏層，最上面為輸出層。其中x=，y=，o=為向量，w、v為權值矩陣，v的行的數目跟y的長度相等，v的列的數目跟x的長度相等。w的行的數目跟o的長度相等，w的列的數目跟y的長度相等。
對於低層到高層的每乙個節點，做如下的運算：
圖2 sigmoid閾值單元
x1,x2....xn表示該層的輸入，比如在輸入層到隱藏層中，它們表示圖1中的x0,x1.....xn；在隱藏層到輸出層，它們表示y0，y1.....ym。w1,w2...wn表示該層的權值，並不只對應圖1中的w。
之所以用sigmoid函式，原因如上圖所示。它的導數可以用它的輸出表示，這樣在求梯度的時候很容易計算，而且這個函式與感知器相似。
bp神經網路的原理就是不斷的訓練，不停地去改變w和v的權值，然後把期望的結果可輸出的o比較，當誤差收斂到一定範圍就可以終止訓練。
影象需要進行一定的處理：灰度轉化->二值化->影象銳化->去除雜訊->歸一化
灰度轉化和二值化可參考：
影象銳化和去除雜訊可以通過濾波來解決，具體過程搜尋一下。
歸一化就是把影象調整到固定大小。我是用5x5的矩陣來儲存歸一化後的影象。比如5可以用
表示。即：
輸入為一定數量的5x5的矩陣，可以用乙個長度為25的向量表示，所以輸入層長度為25，隱藏層的節點數不一定，通常可以用（n+1）的1/2次方+a算出（n表示輸入的向量的長度，a可以取0~輸出向量的長度之間的數），我的隱藏層使用15個節點。
訓練演算法如下：
**實現如下：
for (int j = 0; j < y.count(); j++)
for (int k = 0; k < o.count(); k++)
for (int k = 0; k < o.count(); k++)
for (int h = 0; h < y.count(); h++)
errortermh[h] = y[h] * (1 - y[h]) * sum;
}for (int j = 0; j < w.getlength(0); j++)
}for (int j = 0; j < v.getlength(0); j++)
}
sigmoid函式和net函式定義如下：
private double sigmoid(double x)
private double net(int j,double[,] v, double x)
return sum;
}
我用10個代表0~9的矩陣不停的訓練，輸出的o的值如下圖所示：
可以看出，o[8]的值最大，接近1，接近期望輸出的向量，代表該數字為8.
當然，訓練的時候肯定不能用乙個樣本訓練，需要輸入很多樣本，通常需要進行上千次訓練，每個樣本可以參與多次訓練。
當輸出與期望輸出的誤差收斂到一定範圍，就可以停止訓練。
把需要識別的影象處理成5x5的矩陣，輸入到bp網路中，輸出矩陣o，o中值最大的那個元素的位置即為識別出的數字。但是如果o中最大的值小於一定的閾值，可以判斷為無法判斷。
人工智慧 BP神經網路（數字識別）
摘要 構造乙個三層的 bp 神經網路，完成手寫 0 9 數字的識別。設計網路的結構，比如層數，每層的神經元數，單個神經元的輸入輸出函式 根據數字識別的任務，設計網路的輸入和輸出 實現 bp 網路的錯誤反傳演算法，完成神經網路的訓練和測試，最終識別率達到 70 以上 bp 演算法思想流程 初始化輸入訓...
BP神經網路（基於MATLAB）
clc clear all 匯入資料 load s data.mat s含量所用資料 n 12 n 是自變數的個數 m 1 m 是因變數的個數 讀取訓練資料 train num 1600 訓練樣本數 train data s data 1 train num,特徵值歸一化 train input,m...
基於BP神經網路的分類
使用的是乙個簡單的資料集fisheriris，該資料集資料類別分為3類，setosa，versicolor，virginica。每類植物有50個樣本，共150個樣本代表150朵花瓣。每個樣本有4個屬性，分別為花萼長，花萼寬，花瓣長，花瓣寬。其中meas是150 4的矩陣代表著有150個樣本每個樣本有...