這是一道非常經典的字串處理問題，回文是指該字串是對稱的，如abcdcba, aabbaa
該問題最樸素的解法是找到所有子串，判斷是不是回文並找出最長的回文子串，**很簡單，這裡就不寫了；
第二種解法是中心點法，即以某個點為中心，用兩個索引分別往前和往後走，找出其回文，這裡需要注意回文是奇數個字元還是偶數個字元，即要處理兩種情況；
第三種解法是最有效的解法，時間複雜度比以上兩種方法都低o(n)，該方法被稱為manacher演算法，下面介紹該演算法的思路：
首先該演算法採用了乙個非常巧妙的方式將所有字串的長度轉換成奇數，即通過在字串前面、字串後面及各個字元之間新增乙個特殊字元（如『#』，『$』），以字串abcdedcbf為例，處理後的字串s = "#a#b#b#d#e#d#b#b#f#";
然後，建立乙個輔助陣列p，p中元素p[i]儲存的是以s[i]為中心的回文半徑，如下所示：
s # a # b # b # d # e # d # b # b # f #
p 1 2 1 2 3 2 1 2 1 8 1 2 1 2 3 2 1 2 1
這個演算法的關鍵點在於p[i]的計算，p[i]是通過兩個輔助變數id，mx來求解的，mx代表能到達最右邊的回文的結尾，id代表該回文的中心點；當mx > i 時，則p[i] = min；這樣可能比較難理解，我們用圖表示出這兩種情況會比較容易理解，看明白圖後就會發現很簡單：
2*id - i是i關於id的對稱點，由於mx > i，所以i到mx之間的字元，mx的對稱點到j之間的字元對稱，如果以s[j]為中心的回文還沒延伸到mx的對稱點，因為i和j對稱，所以以s[i]為中心的回文長度就等於p[j]，即p[2*id-i]；
當mx-i < p[j]時，此時我們可以先將p[i]指定為mx-i，然後再判斷s[mx]之後的字元是否與前面的字元對稱，該判斷過程與另一種情況相同，即mx <= i時，此時也需要乙個個字元判斷；
該演算法的**如下：
public string longestpalindrome(string s)
string str = sb.tostring();
int p = new int[str.length()];
int id = -1;
int mx = 0;
int max = 0;
for(int i = 0; i < str.length(); i++)else
while(i+p[i] < str.length() && i-p[i] >= 0 && str.charat(i+p[i]) == str.charat(i-p[i]))
p[i]++;
if(i+p[i] > mx)
if(p[i] > p[max])
}stringbuilder result = new stringbuilder();
for(int i = max-p[max]+1; i <= max+p[max]-1; i++)
return result.tostring();
}
字串處理 最長回文子串
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