測試**所用的例子為算導第三版p179圖13-4
#include using namespace std;
const bool black = 0; // 黑色
const bool red = 1; // 紅色
struct node // 結點結構
};class rb_tree
// 初始化nil結點和root
node *left_rotate(node *x); // 左旋
node *right_rotate(node *x); // 右旋
void rb_insert(node *z); // 插入乙個結點
void rb_insert_fixup(node *z); // 插入後調整
node *tree_minimum(node *x); // 找最小值
node *tree_successor(node *x); // 找到x的後繼
node *rb_search(node *x, int k); // 查詢元素
node *rb_delete(node *z); // 刪除乙個結點
void rb_delete_fixup(node *x); // 刪除後調整
void rb_print(node *x);
void print();// 輸出
};node *rb_tree::left_rotate(node *x) // 先將y的左孩子變為x的右孩子（y有做孩子的話）
y->parent = x->parent;
if (x->parent == nil)
else if (x->parent->left == x)
else
y->left = x;
x->parent = y;
return y;
}node *rb_tree::right_rotate(node *x) // y的右孩子成為x的左孩子 y成為x父親的孩子 x成為y的右孩子
y->parent = x->parent;
if (x->parent == nil)
if (x->parent->right == x)
else
y->right = x;
x->parent = y;
return y;
}void rb_tree::rb_insert(node *z)
else
}// 將 z插入到y的合適部位
z->parent = y;
if (y == nil) // 樹空的時候 z成為根結點
else if (z->key < y->key)
else
// 調整先插入的z的屬性 然後調整 保持樹的性質
z->left = nil;
z->right = nil;
z->color = red; // 必須為紅 黑的話 會破壞樹的性質
rb_insert_fixup(z); // 向上調整維護樹的性質
}void rb_tree::rb_insert_fixup(node *z)
else // case 2 z的叔節點黑色且z是右孩子
z->parent->color = black; // case 3 z的叔節點是黑色的且z是左孩子
z->parent->parent->color = red;
right_rotate(z->parent->parent);
}} else if (z->parent == z->parent->parent->right) // p[z]為右孩子的時候 與上面對稱
else
z->parent->color = black;
z->parent->parent->color = red;
left_rotate(z->parent->parent);
}} }
root->color = black; // 根結點調整為黑色
}node *rb_tree::tree_minimum(node *x) // 求最小值
return x;
}node *rb_tree::tree_successor(node *x) // 尋找元素的後繼
node *y = x->parent; // 一直向上尋找
while (y != nil && x == y->right)
return y;
}node *rb_tree::rb_search(node *x, int k) // 尋找某個元素
if (k < x->key)
else }
node *rb_tree::rb_delete(node *z) // 刪除某個元素 與bst基本一樣
else if (y == y->parent->left)
else
if (y != z)
if (y->color == black) // 如果刪除的是黑色結點 則向上調整樹的性質 刪除的是紅色的什麼也不影響 直接刪掉即可
return y;
}void rb_tree::rb_delete_fixup(node *x) // 假設刪除的y的黑色給了x x有了兩層黑色這樣可以滿足性質5 只需要調整性質1 2 4即可
if (w->left->color == black && w->right->color == black) // case 2
else
w->color = x->parent->color; // case 4
x->parent->color = black;
w->right->color = black;
left_rotate(x->parent);
x = root;
}} else if (x == x->parent->right) // x是右孩子的是 與上面對稱的過程
if (w->right->color == black && w->left->color == black)
else
w->color = x->parent->color;
x->parent->color = black;
w->left->color = black;
right_rotate(x->parent);
x = root;
}} }
x->color = black; // 目的是把新結點染為單一黑色
}void rb_tree::rb_print(node *x)
rb_print(x->left);
cout << x->key << " " << x->color << endl;
rb_print(x->right);
}void rb_tree::print() // 中序遍歷樹 全部輸出
int main()
; for (int i = 0; i < 9; ++i)
cout << (*(t.root)).key << endl;
t.rb_delete(t.root);
cout << endl;
t.print();
return 0;
}
演算法導論 紅黑樹
原文 組內培訓，講紅黑樹，找出演算法導論，啃了乙個週末，其中插入結點很簡單，刪除結點有點複雜，但跟著演算法導論上一步一步來沒有什麼問題。不想備份blog的，所以沒有把上穿。可直接察看ppt。紅黑樹性質 1.每個節點或是紅的,或是黑的 2.根節點是黑的 3.每個葉結點 nil 都是黑的 4.如果乙個結...
演算法導論例程 紅黑樹
紅黑樹是比較重要的資料結構，作為乙個典型的平衡二叉樹 沒有一條簡單路徑是其他路徑的二倍 它與二叉搜尋樹的區別是它的結點多了乙個屬性 color，color有兩種值，red和black，顏色的選取遵循以下原則 1 每個節點是紅色的，或是黑色的 2 根節點是黑色的 鬆弛紅黑樹 relaxed red b...
演算法導論學習筆記 紅黑樹
紅黑樹的5個性質 1 每個結點要麼是紅的，要麼是黑的。2 根結點是黑的。3 每個葉結點，即空結點 nil 是黑的。4 如果乙個結點是紅的，那麼它的倆個兒子都是黑的。5 對每個結點，從該結點到其子孫結點的所有路徑上包含相同數目的黑結點。public class rbtree 當在某個結點nodex上，...