樹形分割槽設計採用C 實現排序

當n比較大時，需要更新大量元素，且元素的值變化比較快的情況下使用：

我們可以把[0, 1,000,000)作為一級區間；再把一級區間分為兩個2級區間[0, 500,000), [500,000, 1,000,000)，然後把二級區間二分為4個3級區間[0, 250,000), [250,000, 500,000), [500,000, 750,000), [750,000, 1,000,000)，依此類推，最終我們會得到1,000,000個21級區間[0,1), [1,2) … [999,999, 1,000,000)。這實際上是把區間組織成了一種平衡二叉樹結構，根結點代表一級區間，每個非葉子結點有兩個子結點，左子結點代表低分區間，右子結點代表高分區間。樹形分割槽結構需要在更新時保持一種不變數(invariant)：非葉子結點的count值總是等於其左右子結點的count值之和。

以後，每次使用者積分有變化所需要更新的區間數量和積分變化量有關係，積分變化越小更新的區間層次越低。總體上，每次所需要更新的區間數量是使用者積分變數的log(n)級別的，也就是說如果使用者積分一次變化在百萬級，更新區間的數量在二十這個級別。在這種樹形分割槽積分表的輔助下查詢積分為s的使用者排名，實際上是乙個在區間樹上由上至下、由粗到細一步步明確s所在位置的過程。比如，對於積分499,000，我們用乙個初值為0的排名變數來做累加；首先，它屬於1級區間的左子樹[0, 500,000)，那麼該使用者排名應該在右子樹[500,000, 1,000,000)的使用者數count之後，我們把該count值累加到該使用者排名變數，進入下一級區間；其次，它屬於3級區間的[250,000, 500,000)，這是2級區間的右子樹，所以不用累加count到排名變數，直接進入下一級區間；再次，它屬於4級區間的…；直到最後我們把使用者積分精確定位在21級區間[499,000, 499,001)，整個累加過程完成，得出排名！

雖然，本演算法的更新和查詢都涉及到若干個操作，但如果我們為區間的from_score和to_score建立索引，這些操作都是基於鍵的查詢和更新，不會產生表掃瞄，因此效率更高。另外，本演算法並不依賴於關係資料模型和sql運算，可以輕易地改造為nosql等其他儲存方式，而基於鍵的操作也很容易引入快取機制進一步優化效能。進一步，我們可以估算一下樹形區間的數目大約為2,000,000，考慮每個結點的大小，整個結構只占用幾十m空間。所以，我們完全可以在記憶體建立區間樹結構，並通過user_score表在o(n)的時間內初始化區間樹，然後排名的查詢和更新操作都可以在記憶體進行。一般來講，同樣的演算法，從資料庫到記憶體演算法的效能提公升常常可以達到10^5以上；因此，本演算法可以達到非常高的效能。

#include class binarytreeclass
};int binarytreeclass::indexout = 0;
binarytreeclass* createtreeclass(binarytreeclass* root, int from, int to)
root = new binarytreeclass(from, to);
if(from == to) 
return root;
int mid = from + ((to-from)>>1);
root->left = createtreeclass(root->left, from, mid);
root->right = createtreeclass(root->right, mid+1, to);
return root;
}void insertnewnode(binarytreeclass* root, int score)
if(score>= root->from_score && score<=root->to_score)
int mid = root->from_score + ((root->to_score - root->from_score)>>1);
if(score <= mid)
else }
void getrank1(binarytreeclass* root, int score, int& rank)
getrank1(root->left, score, rank);
} else  
}int getrank1(binarytreeclass* root, int score)
void findnodebyindex(binarytreeclass* root, int index, int& from, int& to)//find node by index from root
findnodebyindex(root->right, index, from, to); }}
void printclass(binarytreeclass* root)  }
int main()

樹形分割槽設計採用C 實現排序

快速排序，採用遞迴實現

常見排序演算法採用Objective c實現

設計模式四（裝飾模式,採用python 實現）

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