1.
親和數問題：
求500萬以內的所有親和數
如果兩個數a和b，a的所有真因數之和等於b,b的所有真因數之和等於a,則稱a,b是一對親和數。
例如220和284，1184和1210，2620和2924。
思路：220=1+2+4+71+142=sum[284],
284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=sum[220]。
得284的真因子之和sum[284]=220，且220的真因子之和sum[220]=284，即有sum[220]=sum[sum[284]]=284。
求解步驟如下：
因為所有數的真因數都包含1，所以，先在各個數的下方全部置1
然後取i=2,3,4,5（i<=10/2），j依次對應的位置為j=（4、6、8、10），（6、9）,（8）,（10）各數所對應的位置。
依據j所找到的位置，在j所指的各個數的下面加上各個真因子i（i=2、3、4、5）。
整個過程，即如下圖所示（如sum[6]=1+2+3=6，sum[10]=1+2+5=8.）：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 45
然後一次遍歷i從220開始到5000000，i每遍歷乙個數後，
將i對應的數下面的各個真因子加起來得到乙個和sum[i]，如果這個和sum[i]==某個i』，且sum[i『]=i，
那麼這兩個數i和i』，即為一對親和數。
i=2；sum[4]+=2，sum[6]+=2，sum[8]+=2，sum[10]+=2，sum[12]+=2...
i=3，sum[6]+=3，sum[9]+=3...
......
i=220時，sum[220]=284，i=284時，sum[284]=220；即sum[220]=sum[sum[284]]=284，
得出220與284是一對親和數。所以，最終輸出220、284，...
int sum[5000010]; //為防越界
int main()
}for (i = 220; i <= 5000000; i++) //掃瞄，o（n）。
}return 0;
}
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