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wm 和qinz 是一對好朋友，他倆有著一段偉大的友誼，然而這段友誼是建立在一場殘酷的競爭之後的英熊惺惺相惜，那場戰鬥是這樣的
----------------------我------是------華------麗--------的-------分--------割----------線------------------
地上有三堆金子，第i堆裡面a[i]顆金子，每個人輪流從任意一堆金子中取出來任意多顆，當然取出來的顆數不能超過這堆金子的剩餘量，現在告訴你這三堆金子每堆的顆數，如果場上三堆金子都剩餘0顆的話，沒金子可取的那個人要把手中取到的金子全部交給對方，並且對方獲勝。
wm先取金子，輸出最後獲勝的人的名字
input
每行三個數，分別為第一，第二，第三堆金子的顆數(0<=顆數<2^16)，題目可能包含多組資料。
output
輸出獲勝者的名字
sample input
1 1 1
1 2 3
sample outputwm
qinz
解題思路：
看到這個題的第乙個感覺它是一道博弈的題，但是自己是對博弈不是很了解，於是乾脆上網上搜尋。原來這是乙個nim game博弈，參考：
（1）巴什博弈（bash game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者勝。
顯然，如果n=m+1,那麼由於一次最多只能取m個，所以，無論先取者拿走多少，後取者都能一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則：如果n=(m+1)r+s，（r為自然數，s≤m）,那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走k（≤m）個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下（m+1）（r-1）個，以保持這樣的取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下（m+1）的倍數，就能最後獲勝。
這個遊戲還有乙個變相的玩法：兩個人輪流報數，每次至少報乙個，最多報10個，誰能報到100者勝。
（2）威佐夫博弈（wythoff game）：有兩堆各若干物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取1個，多者不限，最後取光者勝。
這種情部下是頗為複雜的。我們用（ak，bk）（ak≤bk，k=0,1,2,...,n）表示兩堆物品的數並稱其為局勢，如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這樣局勢我們稱為奇異局墊勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。
可以看出，a0=b0=0，ak是未在前面出現過的最小自然數，而bk = ak+k，奇異局勢有如下三條性質
事實上，若只改變奇異局勢（ak，bk）的某乙個分量，那麼乙個分量不可能在其他奇異局勢中，所以必然是非奇異局勢。如果使（ak，bk）的兩個分量同時減少，則由於其差不變，且不可能是其他奇異局勢的差，因此也是非奇異局勢。
《3》採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。
假設面對的局勢是（a，b)，若b=a，則同時從兩堆中取走a個物體，就變為奇異局勢（0，0）；如果a=ak，b>bk，那麼取走b-bk個物體，即變為奇異局勢；如果a=ak，bak, b=ak+k, 則從第一堆中拿走多餘數量a-ak即可，如果a從如上性質可知，兩個人如果都採用正確操作，那麼面對非奇異局勢，先拿者必勝；反之，則後拿走取勝。
那麼任給乙個局勢（a，b），怎麼判斷它是不是奇異局勢呢？我們有如下公式：
ak =[k
（1+√5
）/2]
，bk= ak + k
（k=0，1
，2，...,n
方括號表示取整函式)
奇妙的是其中出現了**分割數（
1+√5
）/2 = 1
。618...,因此,
由ak，bk
組成的矩形近似為**矩形，由於2/（
1+√5）=
（√5-1）/2
，可以先求出
j=[a
（√5-1
）/2]
，若a=[j
（1+√5
）/2]
，那麼a = aj
，bj = aj + j
，若不等於，那麼
a = aj+1
，bj+1 = aj+1+ j + 1
，若都不是，那麼就不是奇異局勢。然後再按照上述法則進行，一定會遇到奇異局勢。
（3）尼姆博奕（
nimm game
）：有三堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。
這種情況最有意思，它與二進位制有密切關係，我們用（a，
b，c）表示某種局勢，首先（0，
0，0）顯然是奇異局勢，無論誰面對奇異局勢，都必然失敗。第二種奇異局勢是（0，
n，n），只要與對手拿走一樣多的物品，最後都將導致（0，
0，0）。仔細分析一下，（1，
2，3）也是奇異局勢，無論對手如何拿，接下來都可以變為（0，
n，n）的情形。
計算機演算法裡面有一種叫做按位模
2加，也叫做異或的運算，我們用符號（
+）表示這種運算。這種運算和一般加法不同的一點是
1+1=0
。先看（1，
2，3）的按位模
2加的結果：
1 =二進位制
012 =
二進位制10
3 =二進位制11（
+）———————
0 =二進位制
00（注意不進製）
對於奇異局勢（0，
n，n）也一樣，結果也是0。
任何奇異局勢（a，
b，c）都有a（
+）b（
+）c =0
。如果我們面對的是乙個非奇異局勢（a，
b，c），要如何變為奇異局勢呢？假設
a < b< c,
我們只要將 c變為
a（+）
b,即可
,因為有如下的運算結果
: a（+）
b（+）
(a（+）
b)=(a（+
）a)（+
）(b（+
）b)=0（+
）0=0
。要將c變為a
（+）b
，只要從
c中減去 c-（
a（+）
b）即可。
#includeusing namespace std;
int main()
return 0;
}
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