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陣列與指標的藝術2009-11-23 10:46
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程式設計演算法語言
當寫下這個題目的時候，筆者心裡其實非常犯難。因為從本質上來說，本章想闡述的內容與題目所宣示的概念，其實是不一樣的。在程式設計中，我們常常要處理一段長度未知的資料，而且，執行過程中長度可能會發生變化，現行的c/c++標準沒有提供在棧段和資料段記憶體中的實現，只提供堆中的實現，例如可以象下面**那樣在堆中分配一段記憶體，以處理一組長度不確定的整數：
int *p = ( int* )malloc( n * sizeof( int ) );
現在我們常常將這段堆記憶體稱為「動態陣列」。這正確嗎？陣列是乙個高層概念，是c/c++物件模型及型別系統的重要組成。乙個物件欲成為乙個陣列，引用此物件的表示式或識別符號必須具有高層的陣列型別，但這段記憶體沒有任何陣列型別的引用，只有乙個指向它的指標，因此，這段記憶體不是c/c++高層語義上的陣列。雖然p可以使用下標運算子訪問記憶體塊中的資料，但其實只不過得益於下標運算子的指標性質（如第四章所述）而已。乙個真正的動態陣列，不僅長度在執行期內可變，還需要具備陣列型別的抽象，這要求語言規則的支援，這些條件是p所不具備的。但是，真正的動態陣列的實現也不容易，往往受到效率等多重因素的制約，即使實現了也可能需要付出很大的代價，得不償失，正因如此，c/c++標準都沒有提供對動態陣列的支援。不過，這段堆記憶體被稱為「動態陣列」多年來已經習慣成自然了，筆者沒有為其重新命名的技術能力和資歷，也就只有隨波逐流，暫且也稱之為動態陣列吧，重要的是明白兩者本質的不同。
鑑於動態陣列不是真正的受c/c++規則支援的動態陣列，因此需要通過指針對陣列內部各維位址進行構造，整個陣列才能使用下標運算子。這就使動態陣列的內部構造分成兩部分，一部分叫資料儲存區，用來儲存真正的陣列元素，另一部分叫中間位址緩衝區，儲存陣列內部各維的中間位址。
根據資料儲存區的空間連續性，可以將動態陣列分成兩大類，一類是具有連續儲存空間的動態陣列，另一類是非連續儲存空間的動態陣列。筆者分別將它們稱為連續動態陣列和離散動態陣列。
離散動態陣列是最簡單的動態陣列，因為無須考慮資料在**儲存，只需要動態分配就行了，同時中間位址不需要或只需要簡單計算就可以得出。例如乙個二維離散動態陣列可以這樣構造：
int **p = ( int** )malloc( m * sizeof( int* ) );
for( i = 0; i < m; ++i )
p[i] = ( int* )malloc( n * sizeof( int ) );
for( i = 0; i < m; ++i )
free( p[i] );
free( p );
離散動態陣列是先構造好中間位址緩衝區，再構造資料儲存區，這是造成資料空間不連續的原因，雖然構造過程簡單，但非連續性帶來很多缺點。一是不利於陣列內部的直接定址，例如通過資料區首位址計算元素位址；二是當需要對陣列長度進行改變時，過程複雜；三是空間的釋放需要對中間位址緩衝區重新遍歷。但其實，完全可以先構造資料儲存區，再構造中間位址緩衝區，這種方法使連續資料儲存空間有了可能，而且，連續動態陣列不會帶來離散動態陣列那些缺點。下面是構造連續動態陣列的示例：
int *p = ( int* )malloc( m * n * sizeof( int ) );
int **q = ( int** )malloc( m * sizeof( int* ) );
for( i = 0; i < m; ++i )
q[i] = p + i * n;
首先p分配m*n個int資料的儲存區，再由q根據這段空間構造中間位址。現在，不僅可以通過q[m][n]使用這個陣列，還可以直接通過p和下標運算子訪問陣列的元素。釋放空間的時候直接釋放p和q就行了，需要改變陣列長度的話，只須重新分配p指向的空間，再重新構造一下中間位址緩衝區，例如將上述m*n個int元素的陣列改為k*j個int元素，可以這樣做：
int *p = ( int* )realloc( p, k * j * sizeof( int ) );
int **q = ( int** )realloc( q, k * sizeof( int* ) );
for( i = 0; i < k; ++i )
q[i] = p + i * j;
而離散動態陣列就必須先動態分配好k*j個int的新空間，然後把舊資料都複製過去，再釋放舊空間，整個過程比連續空間麻煩得多。
double a[100];
double **p = ( double** )malloc( 5 * sizeof( double* ) );
for( i = 0; i < 5; ++i )
p[i] = a + i * 20;
這樣就把一維double陣列a的空間重新在邏輯上改造成了乙個二維陣列p[5][20]，注意重新構造的動態陣列的長度不能超出a的空間，否則結果是不確定的，是危險的。
上述例子在乙個一維陣列上構造了乙個二維陣列，維度發生了變化，這說明連續動態陣列不僅可以方便地改變長度，還可以方便地改變維度。當目標維度可變時，中間位址的構造需要使用遞迴演算法。筆者的部落格中就提供了乙個維度可變的陣列adt的例子。
要注意的是，動態陣列的中間位址不具陣列型別。例如上述動態陣列q[m][n]的第一維q[m]型別依然是int*，而乙個陣列物件int a[m][n]的第一維a[m]的型別是陣列型別int[n]。
綜合來看，由於連續動態陣列的優點比離散動態陣列多得多，在程式設計實踐中應優先使用連續動態陣列。
陣列與指標的藝術 第十章 動態陣列
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