m 元素集合的n 個元素子集

說明

假設有個集合擁有m個元素，任意的從集合中取出n個元素，則這n個元素所形成的可能子集有那些？

c(m,n)=m!/n!/(m-n)!

解法

假設有5個元素的集點，取出3個元素的可能子集如下：

、、、、、、、、、

這些子集已經使用字典順序排列，如此才可以觀察出一些規則：

（1）如果最右乙個元素小於m，則如同碼表一樣的不斷加1

（2）如果右邊一位已至最大值，則加1的位置往左移

（3）每次加1的位置往左移後，必須重新調整右邊的元素

所以關鍵點就在於哪乙個位置必須進行加1的動作，到底是最右乙個位置要加1？還是其它的位置？

在實際編寫程式時，可以使用乙個變數position來記錄加1的位置，position的初值設定為n-1，因為我們要使用陣列，而最右邊的索引值為最大的n-1，在position位置的值若小於m就不斷加1，如果大於m了，position就減1，也就是往左移乙個位置；由於位置左移後，右邊的元素會經過調整，所以我們必須檢查最右邊的元素是否小於m，如果是，則position調整回n-1，如果不是，則positon維持不變。

#include #include #define max 20

int main(void) 
return 0;
}

m元素集合的n個元素子集

m元素集合的n個元素子集 說明 假設有個集合擁有m個元素，任意的從集合中取出n個元素，則這n個元素所形成的可能子集有那些？解法 假設有5個元素的集點，取出3個元素的可能子集如下 這些子集已經使用字 典順序排列，如此才可以觀察出一些規則 如果最右乙個元素小於m，則如同碼表一樣的不斷加 1 如果右邊一位...

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題目說明 假設有個集合擁有n個元素，任意的從集合中取出m個元素，則這m個元素所形成的可能子集有那些？題目解析 假設有5個元素的集合，取出3個元素的可能子集如下 這些子集已經使用字典順序排列，如此才可以觀察出一些規則 如果最右乙個元素小於m，則如上面一樣的不斷加1 如果右邊一位已至最大值，則加1的位置...