一.資料結構起源
2023年，美國的donald e.knuth教授在其所寫的《計算機程式設計藝術》中，系統的闡述了資料的邏輯結構和儲存結構及其操作，開創了資料結構的課程體系。資料結構是一門研究非數值計算的程式設計問題中的操作物件，以及他們之間的關係和操作等相關問題的學科。
二.基本概念和術語
資料 data：描述客觀事物的符號。是計算機可以操作的物件，具備兩個前提：可以輸入到計算機，能被電腦程式處理。
資料元素 data element：組成資料的，有一定意義的基本單位，在計算機中通常作為整體處理。
資料項 data item：資料元素不可分割的最小單位。比如書目資訊是乙個資料元素，而書名，作者名是資料項。
資料物件 data object：性質相同的資料元素的集合，是資料的子集。比如整數資料物件，字元資料物件。
資料結構 data structure：相互之間存在一種或多種特定關係的資料元素的集合。
三.邏輯結構與物理結構
資料結構其實就是指資料元素之間的相互邏輯關係。分為四種：集合結構，線性結構，樹形結構，圖形結構。
物理結構是指資料的邏輯結構在計算機中的儲存形式。分為兩種：順序儲存[資料元素存放在位址連續的儲存單元裡，資料間的邏輯關係和物理關係是一致的]，鏈式儲存[資料元素存放在任意的儲存單元裡，可以連續也可以不連續]。
四.抽象資料型別
資料型別 data type：是指乙個值的集合和定義在這值集合上的一組操作的總稱。資料型別按照值的不同進行劃分，用來說明變數或表示式的取值範圍和所能進行的操作。
原子型別：不可再分解的基本型別。比如整型，實型，字元型。
結構型別：由若干個型別組合而成，是可以再分解的。比如整型陣列。
抽象資料型別 abstract data type：指乙個數學模型以及定義在該模型上的一組操作。其定義僅取決於他的一組邏輯特性，與其在計算機內部如果表示和實現無關。抽象資料型別還可以使用者自己定義，可用固有的資料型別來表示和實現，可利用已經實現的操作來進行新的操作。
五.演算法定義和特性
演算法：解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，並且每條指令表示乙個或多個操作。
輸入輸出：演算法具有零個或多個輸入，至少需要乙個或多個輸出。
有窮性：在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每乙個步驟在可接受的時間內完成。
確定性：演算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。
可行性：每一步都必須是可行的，每一步都能通過執行有限次基本操作完成。
六.演算法設計的要求
正確性：1.沒有語法錯誤。2.對於合法輸入資料產生滿足要求的輸出結果。3.對於非法的輸入資料可以得出滿足規格說明的結構。4.對於精心選擇的甚至刁難的測試資料都有滿足要求的輸出要求。
可讀性：寫**是為了讓計算機執行，也為了便於他人閱讀，理解和交流。
健壯性：當輸入資料不合法時，演算法也能做出相關處理，而不是產生異常或莫名其妙的結果。
時間效率高儲存量低：演算法執行時間短，程式執行所占用的記憶體或外部硬碟儲存空間小。
七.演算法效率的度量
事後統計方法：需要通過設計好的測試程式和資料，利用計算機計時器對不同演算法編制的程式的執行時間進行比較。但這種方法需要事先編好程式，費時費力。時間的比較又依賴於計算機硬體和軟體等環境因素。演算法的測試資料設計也很困難，因為程式的執行時間往往還與測試資料的規模有關。
事前分析估算方法：消耗時間取決於1.演算法採用的策略方法。2.編譯產生的**質量。3.問題的輸入規模。4.機器執行指令的速度。
八.演算法時間複雜度
函式的漸近增長：給定兩個函式f(n)和g(n)，如果存在乙個整數n，使得對於所有的n>n,f(n)總是大於g(n)，那麼我們說f(n)的漸進增長快於g(n)，演算法f的時間複雜度高於g。函式中的常數和其他次要項可以忽略，更應該關注最高端項的階數。
演算法的時間複雜度：也就是演算法的時間度量，用語句總的執行次數來描述，記做：t(n)=o(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱為演算法的漸近時間複雜度。
推導大o階方法：1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數。2.在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項。3.如果最高端項存在且不為1，則去除與這個項相乘的常數。
常數階：與問題規模大小無關，即與n無關，執行時間恆定的演算法，稱之為具有o(1)的時間複雜度。
線性階：迴圈n次，迴圈體內是o(1)的步驟序列。
對數階：迴圈的時間複雜度等於迴圈體的複雜度乘以該迴圈執行的次數。
這裡若迴圈次數設為x，則 2^x = n.因此迴圈次數為 x = log(n)。
cout = 1;
while(count < n)
平方階：
總的執行次數為n+(n-1)+(n-2)+...+1 = (n^2+n)/2。因此時間複雜度為o(n^2)。
int i,j;
for(i=0;i
}
常見的時間複雜度：o(1)
最壞情況與平均情況：沒有特殊說明情況下，都是指最壞時間複雜度。
九.演算法空間複雜度：
乙個程式在計算機上執行時，除了需要儲存程式本身的指令，常數，變數和輸入資料外，還需要儲存對資料操作的儲存單元。若輸入資料所佔空間只取決於問題本身和演算法無關，這樣只需要分析該演算法在實現時所需的輔助單元即可。若演算法執行時所需要的輔助單元相對於輸入資料量n是個常數，則稱此演算法為原地工作，空間複雜度為o(1)。
資料結構 資料結構緒論
資料結構是相互間存在一種或多種特定關係的資料元素的集合。程式設計 資料結構 演算法 資料結構是一門研究非數值計算的程式設計問題中的操作物件，以及他們之間的關係和操作等相關問題的學科。資料元素是組成資料的 有一定意義的基本單位，是計算機中通常作為整體處理，也被稱為記錄。乙個資料元素可以由若干個資料項組...
資料結構 緒論
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