思路：之前做過最小比率生成樹，也是屬於0/1整數劃分問題，這次碰到這道最優比率環，很是熟悉，可惜精度沒控制好，要不就是wa,要不就是tle，鬱悶啊！實在是懶得碼字，直接copy吧：
題目的意思是：求乙個環的除以，使得那個環在所有環中除以最大。
令在乙個環裡，點權為v[i]，對應的邊權為e[i]，
即要求：∑（i=1，n）v[i]/∑（i=1，n)e[i]最大的環（n為環的點數），
設題目答案為ans，
即對於所有的環都有 ∑（i=1，n）（v[i]）/∑（i=1，n)（e[i]）<=ans
變形得ans* ∑（i=1，n）（e[i]）>=∑（i=1，n）（v[i]）
再得 ∑（i=1，n）（ans*e[i]-v[i]） >=0
稍分析一下，就有：
當k=ans時，就對於所有的環∑（i=1，n）（k*e[i]-v[i]）>=0，即沒有負權迴路。
然後我們就可以使新的邊權為k*e[i]-v[i]，用spfa來判斷付權迴路,二分ans。
poj3621 最優比率環
這道題的意思是給你乙個圖，有點權和邊權，你的任務是求乙個圈，使得這個圈的點權和比邊權和最大，我們依然可以使用01規劃的知識，將一條邊的權值變為ai mid bi,看看這個圖裡面有沒有正環，有的話說明還存在更優的解，這裡的正環問題可以將邊權值取反變成負環問題，如下 include include in...
POJ 3621 二分 判定負環
題意 傳送門 poj 3621 sightseeing cows 題解二分答案，問題轉化為判定滿足圖中存在乙個環，滿足下式的最大的 xxx fi t j x frac x tj f i x 若環上存在重複經過的點，其 f if i fi 只算一次，圖中點 邊數量不同。出現上述情況時，環由至少兩個簡單...
最優比率環 最優比率問題
給定有點權和邊權的圖，要求找乙個環，使環的點權和與邊權和的比值最大。此時求最大比率的式子與01規劃的式子有所不同 總算式加個負號 核心 取定乙個 r 值以後，帶入最短路的新的dis更新公式，再判斷是否存在至少乙個負環 找出乙個負環即可 存在負環和不存在負環兩種情況指示了 r 應如何取下乙個值，直到到...