對高效可靠的數字傳說和儲存系統的需求。
只要資訊傳說速率低於通道容量，通過對資訊進行適當的編碼，可以在不犧牲資訊傳說火儲存速率的情況下，講有躁通道或儲存介質引入的差錯控制減到任意低的程度。
差錯控制編碼，成為現代通訊系統和數字儲存系統設計中不可分割的一部分。
信源編碼器 source encoder.將信源的輸出轉換為二進位制數字，（位元）序列，稱為資訊序列。
通道編碼器 channel encoder 講將資訊序列 u 變換成離散的 編碼序列 encoded sequence v，稱之為 碼字 codeword
主要目的：設計和實現通道編碼器以抵抗傳輸或儲存碼字帶來的雜訊影響。
通道解碼器channel decoder 將接受序列 r 變換成二進位制序列 u ，稱為估計資訊序列 estimated information sequence
另乙個目的：設計和實現使解碼誤位元速率最低的通道解碼器。
主要問題：設計和實現成對的通道編碼器和解碼器。使得：
1，資訊可以在有躁環境下盡可能快的（或高密度的）傳輸，
2，資訊在通道解碼器的輸出端能夠可靠的重現，
3，將實現編碼器和解碼器的代價降低到可接受的範圍內。
碼的型別：
分組碼 block codes 和卷積碼 convolution codes。
分組碼：編碼器把資訊序列分成每組含k個資訊位元的訊息分組，成為乙個訊息message ，用二進位制的k維向量u表示。，符號u表示k位元的訊息而不是整個資訊序列。
編碼器把每個訊息u變成n維離散符號向量v，稱之為碼字 codeword。這些碼字的集合成為（n，k）分組碼。比值r=k/n 稱為位元速率 code rate.每個傳送符號所含有的進入編碼器的資訊位元數。
調製和編碼：
對於頻寬通道，最優選擇二進位制相移鍵控 binary-phase-shift-keying bpsk
一種廣泛存在於各種通訊系統中的雜訊干擾是加性白色高斯雜訊， additive white gaussian noise awgn
若傳說的訊號是是s(t),則接受的訊號是r(t)=s(t)+n(t).
如果在給定的時間間隔內檢測器的輸出僅與該間隔內傳說的訊號有關，而與任何以前的傳輸訊號無關，則稱此通道是無記憶的memoryless。在這種情況下，m進製輸入的調製器，物理通道和q進製的輸出的解調器組合在一起，可以用乙個離散無記憶通道 discrete memoryless channel dmc 來建模
離散無記憶通道可以用一組轉移概率 transition probabilities p(j|i)來完全描述。
二進位制對稱通道 binaru symmetric channel
當採用二進位制編碼是，調製器僅有二進位制輸入，類似的，當解調器的輸出採用二進位制量化時（q=2），解碼器也只有二進位制輸入，在這種情況下，我們稱解調器採用硬判決 hard decision
當q>2時候或者輸出未經量化，我們稱解調器採用的是軟判決 soft decision。
軟判決解碼 較硬判決解碼在效能上有明顯的提高。
令d（r,v）代表r 和v的距離，也就是r 和v不同的位置數，該距離成為漢明距離 hamming distance
有躁通道編碼定理：noisy channel coding theorem 每個通道都有乙個通道容量c，對於任意滿足r
在設計乙個要實現低誤位元速率的編碼系統時會碰到下面兩個問題：
1，如何構造好的長碼，在用最大似然解碼時，他的效能要滿足
2，尋求易於實現的編譯碼方法，使其實際效能接近最大似然解碼所達到的效能。
差錯控制編碼又稱 差錯控制編碼
一 信源編碼與通道編碼 數字通訊中，根據不同的目的，編碼分為信源編碼與通道編碼二大類。信源編碼 提高數碼訊號的有效性，如，pcm編碼，m編碼，圖象 資料壓縮編碼等。通道編碼 提高傳輸的可靠性，又稱抗干擾編碼，糾錯編碼。由於數字通訊傳輸過程中，受到干擾，乘性干擾引起的碼間干擾，可用 均衡辦法解決。加性...
3 3 差錯控制 檢錯編碼
概括來說，傳輸中的差錯都是由於雜訊引起的。區域性性 外界特定的短暫原因所造成的衝擊雜訊，是產生差錯的主要原因。位錯 位元位出錯，1變成0，0變成1。幀錯 丟失 重複 失序 鏈路層為網路層提供服務 無確認無連線服務，有確認無連線服務，有確認面向連線服務。通訊 有線傳輸鏈路 通訊質量差的無線傳輸鏈路 物...
通訊原理 7 信源編碼和差錯控制編碼
信源編碼的功能 為什麼要數位化？a d轉換 數位化編碼 的技術 波形編碼和參量編碼 一 抽樣定理 抽樣 將取值連續，時間連續的模擬訊號變換為取值連續，時間離散的pam訊號。pam 脈衝序列的幅度隨著m t 變化的一種模擬脈衝調製方式。1.低通抽樣定理 2.帶通抽樣定理 帶通抽樣定理 設帶通型模擬訊號...