description
上體育課的時候,小蠻的老師經常帶著同學們一起做遊戲。這次,老師帶著同學們一起做傳球遊戲。
遊戲規則是這樣的:n個同學站成乙個圓圈,其中的乙個同學手裡拿著乙個球,當老師吹哨子時開始傳球,每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的乙個(左右任意),當老師在此吹哨子時,傳球停止,此時,拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者,要給大家表演乙個節目。
聰明的小蠻提出乙個有趣的問題:有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球,傳了m次以後,又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視作不同的方法,當且僅當這兩種方法中,接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號,並假設小蠻為1號,球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2種。
input
輸入共一行,有兩個用空格隔開的整數n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
output
輸出t共一行,有乙個整數,表示符合題意的方法數。
1.如圖示:每個人的得球次數是有前一次傳球時左右人得球可能次數之後;寫出狀態轉移方程:f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];
因為是圓,邊界情況要特殊考慮;
2.優化空間複雜度,可以寫成二維陣列的形式。只跟前一次傳球有關。
#include #include int main()
{ int n,m,i,j;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{int t=1,f[2][31];
memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0]=1;
for(i=1; i<=m; i++)
{for(j=0; j
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