2~100之間的兩個數，把和告訴a，把積告訴b。問a知不知道這兩個數是哪兩個，a說：「雖然我不知道，但是我肯定b也不知道」。再問b，b說：「本來我不知道，但是聽到a這麼說，現在我知道了」。a聽到b說他知道了，然後就說：「現在我也知道了」。那麼你知道這兩個數都是什麼嗎？
分析：（1）a先說：」雖然我不知道，但是我肯定b也不知道。「從這句話我們得到的資訊是，b知道的數肯定不是兩個素數相乘的結果。
因此a知道的數就不可能是兩個素數的和，可以排除在2~100之間兩個加數同時是素數的和。像2=1+1，5=2+3，10=5+5……
餘下的數字是：11，17，23，27，29，35，37，41，47，51，53，57，59……
有上面的和推出積的可能性：
11 -》 18，24，28，30
17 -》 30，42，52，60，66，70，72
23 -》 42，60，76，90，102，112，120
27 -》 50，72，92，110，126，140，152……
29 -》 54，78，100，120，115，138，154……
35 -》 66，96，124，150，174，196……
（2）b說：「本來我不知道，但是聽到a這麼說，現在我知道了」。此句話證明了乙個積不可能對應不同的和。
刪除上式中重複的元素，像30，42，72……
得到：11 -》 18，24，28
17 -》 52
23 -》 42，76
27 -》 50，92……
29 -》 54，78……
35 -》 96，124……
（3）a聽到b知道了，也說」自己知道了「。可見積是唯一的。
由於上面列出的式子中只有一行是唯一的，因此也就知道了結果。
結果是：a知道的和是17，b知道的積是52，兩個數是4和13.
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