從事程式設計工作也那麼長時間了，但是突然發現自己對一些基礎的概念還不是很清晰，於是找了這方面的資料又惡補了一下。其實有一篇寫得比較好的，我想如果當初我在開始入門程式設計的時候，能看到這樣的文章，也不用像以前那樣被程式設計打倒，其實還是很簡單容易懂的；
十進位制是我們最熟悉、最常用的一種計數方式，它有兩個特點：由0、1、2….9十個基本數字組成；運算規則是「逢十進一」。
所謂「逢十進一」，似乎在小學數學中都已經學過了，也就是當數值滿十時，就要向前進一位
個位數為9+1，滿十了，十位數就進一。
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二進位制是計算機內部使用的一種計數方式，它有兩個特點：由0、1兩個基本數字組成；運算規則是「逢二進一」。
1> 有人可能會問：為什麼二進位制裡面沒有2~9這些數字呢？都說了，逢二進一，因此當數字滿二的時候就會進製。
2> 如果我寫個1010，你能看出它是二進位制還是十進位制麼？為了跟其他進製區分開來，書寫二進位制數的時候，需要以0b或者0b開頭。比如0b1010是個二進位制數，而1010則還是我們熟悉的十進位制數，就是「一千零一十」
做個簡單的運算吧，比如1+1
個位數是1+1，值滿二了，於是十位數要進一。因此，在二進位制中：1 + 1 = 0b10，這裡的0b10表示的是十進位制中的「二」，並不是「十」。
以此類推，11 + 1 = 0b100
1> 用二進位制表示數值，雖然簡單、方便，但是不容易閱讀，比如隨便給出個二進位制數0b110111101010，你能立刻看出它表示的是什麼數值嗎？一般需要將二進位制數轉為十進位制數後才能知道代表的什麼數值。
進製裡面有個「基數」的概念，基數是用來計算數值的，比如十進位制的基數是10，因此十進位制是這樣算數的：
1230 = 0 * 100
+ 3 * 101
+ 2 * 102
+ 1 * 103
= 0 * 1 + 3 * 10 + 2 * 100 + 1 * 1000
二進位制的基數是2，以此類推：
0b1011 = 1 * 20
+ 1 * 21
+ 0 * 22
+ 1 * 23
= 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11
因此二進位制數0b1011表示的數值是十進位制中的11
2> 一位二進位制數能表示的最大值是1，而n位二進位制數所能表示的最大值是0b111...1111，也就是說n位二進位制數都是1，那麼它的十進位制數值為：
1 * 20
+ 1 * 21
+ 1 * 22
+ 1 * 23
+ .... + 1 * 2n-1
= 2n
- 1因此，n位二進位制數所能表示的最大值是2n
- 1。也就是說，4位二進位制數能表示的最大值是0b1111，十進位制數值為：24 - 1 = 15；5位二進位制數能表示的最大值是25 - 1 = 31。
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八進位制有兩個特點：由0~7八個基本數字組成；運算規則是「逢八進一」。
由於十進位制和八進位制中都包含了0~7，為了區分開來，在書寫八進位制數的時候，需要在前面加個0。比如076是個八進位制數，76則是個十進位制數。
個位數是7+1，值滿八了，於是十位數要進一。因此，在八進位制中，7 + 1 = 010。010則表示十進位制中的「八」，而不是「十」
八進位制的基數是8，因此027計算出來就是十進位制中的23
027 = 7 * 80
+ 2 * 81
= 7 * 1 + 2 * 8 = 23
不難發現乙個十進位制數可以表示的最大值是9，而乙個八進位制數可以表示的最大值是7，恰好3個二進位制數可以表示的最大值0b111也是7。因此，我們可以用乙個八進位制數來代替3個二進位制數。
0b11110011 = 0b 011 110 011 = 0363
如果是八進位制轉為二進位制，那就反過來，用3位二進位制數來表示1位八進位制數
025 = 0b 010 101 =
0b10101
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十六進製制有兩個特點：由0~9和a~f組成，a~f分別表示10~15；運算規則是「逢十六進一」。
由於十進位制、八進位制、十六進製制中都包含了0~7，為了區分開來，在書寫十六進製制數的時候，需要在前面加個0x或者0x。比如0x76是個十六進製制數，076是個八進位制數，76則是個十進位制數。
個位數是b+5，也就是11+5，值滿十六了，於是十位數要進一。因此，在十六進製制中，b + 5 = 0x10。0x10則表示十進位制中的「十六」，而不是「十」
十六進製制的基數是16，f表示十進位制中的15，因此0x2f計算出來就是十進位制中的47
0x2f = 15 * 160
+ 2 * 161
= 15 * 1 + 2 * 16 = 47
乙個十六進製制數可以表示的最大值是15，恰好4個二進位制數可以表示的最大值0b1111也是15。因此，我們可以用乙個十六進製制數來代替4個二進位制數。
0b11110011 = 0b 1111 0011 = 0xf3
如果是十六進製制轉為二進位制，那就反過來，用4位二進位制數來表示1位十六進製制數
0x25 = 0b 0010 0101=0b100101
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1.乙個整數「十二」的4種表示方式分別如下：
十進位制：12
二進位制：0b1100
八進位制：014
十六進製制：0xc
出自：這個部落格的文章總結的非常好，比一般的書還要容易看懂，建議初學者可以去看看。
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