1.2進製的概念
因為不可能為每個數值都創造乙個符號，所以需要用基本數字組合出復合的數值，這樣就有了進製的概念。
其實所有進製都是人為的創造，都是用來計數方便的。現在最常用的進製是十進位制，當然其它的進製也在使用中。例如"半斤八兩"這個成語，就反映了古代一斤等於十六兩的概念，也就是十六進製制計數方式。
計算機程式設計中常用的進製有二進位制、八進位制、十進位制和十六進製制，十進位制還是最主要的表達形式。在程式設計中，大家書寫的數值預設為十進位制。
對於進製，有兩個最基本的概念：基數和運算規則。
l基數基數指一種進製中組成的基本數字，也就是不能再拆分的數字。例如十進位制是0-9，二進位制是0和1，八進位制是0-7，十六進製制是0-9，a-f(大小寫均可)。或者可以簡單的這樣記憶，假設是n進製的話，基數就是[0,n-1]的數字，基數的個數和進製值相同，十進位制有十個基數，依次類推。
l運算規則
運算規則就是進製或借位規則，這個類似於一般計算機書籍中位權的概念，例如對於十進位制來說，該規則是"滿十進一，借一當十"，也就是低位的數字滿十了向高位進一，從高位借到的一，相當於低位上的十。其它的進製也是這樣，對於二進位制來說，就是"滿二進一，借一當二"，八進位制和十六進製制也是這樣。
在數學上表示乙個數字是幾進製，通常使用如下格式：[數值]進製數，例如[10]2表示二進位制數值10。
1.2.1二進位制
二進位制是計算機內部資料表示的形式，所以學習計算機程式設計必須熟悉二進位制。熟悉二進位制有以下幾個用途：
l更容易理解計算機的資料儲存方式
計算機內部的很多轉換，例如資料型別之間的強轉，都可以用二進位制解釋最終的結果的值。
l二進位制的運算速度高
二進位制的運算速度比十進位制高的多。例如求2的n次方，通過移位實現的效率比數學方法高效。
l使用二進位制數值進行資料儲存
以二進位制的形式儲存數值，乙個是比較節約資源，可以使用二進位制的位來儲存資訊，例如常見的硬體控制資訊，都是二進位制的形式進行提供的。
如前所述，二進位制包含0和1兩個基數，運算規則是"滿二進一，借一當二"，下面簡單的介紹一下二進位制的計數方式。
例如十進位制的0-9用二進位制進行表達，則依次是：
0，1，10，11，100，101，110，111，1000，1001
說明：數值之間使用逗號進行間隔。
下面是二進位制的一些基本運算結果：
l加法運算
0 0=0
0 1=1
1 0=1
1 1=10
l減法0–0=0
0–1=-1
1–0=1
1–1=0
l乘法0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
l除法0/0無意義
0/1=0
1/0無意義
1/1=1
以下是一些符合的表示式：
110 111=1101
這些基本的運算結構在實際開發中一般不會直接用到，但是通過這些內容可以加深對於二進位制概念的理解。
1.2.2二進位制和十進位制之間的轉換
由於計算機內部的資料是以二進位制進行表達的，而十進位制又是日常生活中最常用的進製，所以它們之間經常需要進行轉換。下面介紹一下轉換的方式。
1.2.2.1十進位制轉換為二進位制
十進位制整數轉換為二進位制有三種方法，分別是除二取餘、計算器轉換和經驗法。十進位制小數的轉換方法最後做簡單的介紹。
1.除二取餘法
除二取餘法是轉換時的最基本方法，也是最通用的方法。規則為：使用十進位制和2去除，取每次得到的商和餘數，用商繼續和2相除，直到商為零為止，第一次得到的餘數作為二進位制的低位，最後一次得到的餘數作為二進位制的高位，由餘數組成的數字就是轉換後二進位制的值。例如十進位制的13轉換為二進位制的計算步驟如下：
商餘數13/2=61
6/2=30
3/2=11
1/2=01
則計算的最終結果就是1101。
2.計算器轉換
windows作業系統中的計算器也可以很方便的實現進製之間的轉換。在程式選單中附件子選單中開啟計算器，從開啟的計算器的檢視選單中，選擇"科學型"，輸入你要轉換的十進位制的數字，例如13，然後介面上數字顯示框西側的"二進位制"，則轉換後的數值就直接顯示在計算器中。
3.經驗法
對於二進位制熟悉以後，那麼計算十進位制對應的數字可以通過一些基本的數學變換來實現，在使用經驗法以前，必須熟記2的0-10次方對應的十進位制的值，依次是：
1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024
則轉換一些特殊的數字時可以極大的提高轉換速度，例如數字65，則可以這樣轉換：
65=64 1
64對應的二進位制形式為1000000
1對應的二進位制形式為1
則65的二進位制形式為1000001
這個只適合轉換一些特殊的數字，適應性沒有除二取餘法廣泛。
十進位制小數的轉換採用的一般方法是乘二取整法，規則為：對於小數部分先乘二，然後獲得運算結果的整數部分，然後將結果中的小數部分再次乘二，直到小數部分為零為止，則把第一次得到的整數部分作為二進位制小數的高位，後續的整數部分作為地位就是轉換後得到的二進位制小數。需要說明的是，有些十進位制小數無法準確的用二進位制進行表達，所以轉換時符合一定的精度即可，這也是為什麼計算機的浮點數運算不準確的原因。
例如0.25轉換為二進位制小數的步驟如下：
整數部分
0.25×2=0.50
0.5×2=1.01
則0.25轉換為二進位制小數為0.01
如果乙個十進位制數字既有整數部分，也有小數部分，則分開進行轉換即可。
1.2.2.2二進位制轉換為十進位制
二進位制轉換為十進位制採用的方法是：數字乘位權相加法。下面先以十進位制為例來說明該方法，例如十進位制數字345的值，5的位權是1，4的位權是10，3的位權是100，則有如下表示式成立：345=5×1 4×10 3×100，這就是數字乘位權相加法的原理。
其實對於十進位制整數的位權很有規則，從右向左第n位的位權是十的(n-1)方，例如個位是10(1-1)，十位是10(2-1),依次類推。那麼二進位制整數的位權規律和這個一致，也就是從右向左第n位的位權是二的(n-1)方。
例如二進位制整數1011轉換為十進位制的表示式為：
[1011]2=1×20 1×21 0×22 1×23=1 2 0 8=11
而對於二進位制的小數，也是採用一樣的方法，只是二進位制小數的位權規則為，小數點後第一位小數的位權是2的-1次方，第二位是2的-2次方，依次類推。
例如二進位制小數0.1101轉換為十進位制小數的表示式為
[0.1101]2=1×2-1 1×2-2 0×2-3 1×2-4=0.5 0.25 0 0.0625=0.8125
同理，如果二進位制包含整數和小數部分，則分開進行轉換即可。
1.2.3二進位制和八進位制、十六進製制之間的轉換
雖然二進位制是計算機內部的資料表達形式，但是由於二進位制基數太少，則導致數字比較長，為了簡化數字的書寫，就建立了八進位制和十六進製制。八進位制和十六進製制就是對二進位制的簡化，所以二進位製到八進位制和十六進製制的轉換非常簡單。
二進位制整數轉換為八進位制的方法是"三位一併"，也就是從右側開始，每3位二進位制數字轉換為八進位制的一位，依次類推，因為二進位制的三位數字可以表達的區間是000-111，剛好和0-7重合。例如：
二進位制的10111轉換為8進製為：最後三位111轉換為7，前面的數字10轉換為2，則轉換後得到的八進位制數字為27。
二進位制整數轉換為十六進製制的方法是"四位一併"，例如10111轉換為十六進製制是0111轉換為7，1轉換為1，則轉換後得到的十六進製制數字是17。
二進位制小數轉換為八進位制的方法也是"三位一併"，只是轉換時從小數的高位開始，也就是小數的左側開始。例如0.10111轉換為八進位制是101轉換為5，110轉換為6，則轉換得到的八進位制小數為0.56。需要特別注意的是，小數最後如果不足三位，一定要在後續補零以後再進行轉換。
二進位制小數轉換為十六進製制的方法也是"四位一併"，只是轉換時從小數的高位開始。例如二進位制小數0.10111轉換為十六進製制小數為，1011轉換為b，1000轉換為8，則轉換後得到的十六進製制是0.b8。
如果二進位制數包含整數和小數部分，則分開進行轉換。
Java程式設計那些事兒 如何學好程式設計
俗話說 興趣是最好的老師 但是只靠興趣是遠遠不夠的，還需要付出艱辛的努力。程式設計是一種技能，需要在較短的時間內學會，就不能像學習漢語一樣，通過十幾年甚至更長的時間來學好，也不能像英語那樣進行業餘學習，以至很多大學畢業的人英語水平也不敢恭維，也達不到實用的程度。那麼如何學好程式設計呢？或者更現實一點...
進製轉換的那些事兒
進製轉換是一種較為特殊的數字拆解 進製這事兒，說到底就是位值原理，即 同乙個數字，放在不同的數字上，代表不同大小的 量 例如 十進位制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。任何進製中，每個數都可以按位權展開成各個數字上的數字乘以對應數字的位權，再相加的形式，如 十進位制的123 1 100 ...
進製轉換的那些事兒
進製轉換是一種較為特殊的數字拆解 進製這事兒，說到底就是位值原理，即 同乙個數字，放在不同的數字上，代表不同大小的 量 例如 十進位制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。任何進製中，每個數都可以按位權展開成各個數字上的數字乘以對應數字的位權，再相加的形式，如 十進位制的123 1 100 ...