1.練習1.23
改後的**如下：
(define (find-divisor-better n a)
(cond ((> (square a) n) n)
((divides?-better n a) a)
(else (find-divisor-better n (next-2 a)))))
(define (next-2 n)
(if (= 2 n)
(+ 1 n)
(+ 2 n)))
(define (find-min-prime-since-better n start-time number)
(cond ((= number 0) (display-info start-time (real-time-clock)))
((prime? n) (begin
(format #t "~s~%" n)
(find-min-prime-since-better (+ n (next-plus n)) start-time (- number 1))))
(else (find-min-prime-since-better (+ n (next-plus n)) start-time number)))
#f)
(define (next-plus n)
(if (even? n)
12))
電腦跑這些**的時候，沒有固定的執行時間，一直在變。不過結果是改後的基本是沒改前的0.5，也可能0.6左右。
2.練習1.24
**就不貼出來了，只是將上一題中的判斷是否為素數的方法改為費馬方法。
在檢測接近1000000的素數和接近1000的素數時，接近1000000的素數在時間上應該為(log1000000)=6應該大於接近1000的3的素數檢查，比值為2:1，實驗中計算從1000和1000000開始的1000個素數，1000開始的時間為695，而從1000000開始的時間為1470，比值接近於1:2， 與假設基本相同。
但是在帖子，那我猜，可能是64位和32位的不同了。
3.練習1.25
先求次方的結果會導致乙個很大的數求餘數，這樣的時間消耗會很大。
4.練習1.26
不使用square的結果是每次減半的expmod操作沒有了簡版的效果，所以時間複雜度會變回o(n) 。
5.練習1.27
(define (try-it a n)
(= (expmod a n n) a))
(define (carmichael-test n number)
(cond ((= number 0) true)
((try-it number n) (carmichael-test n (- number 1)))
(else false)))
(define (car-prime? n)
(carmichael-text n (- n 1)))
6.練習1.28
(define (new-expmod base exp m)
(define tmpbase 100)
(cond ((= exp 0) 1)
((even? exp) (begin
(set! tmpbase (new-expmod base (/ exp 2) m))
(if (and (not (= tmpbase (- m 1)))
(not (= tmpbase 1))
(= (remainder (square tmpbase)
m) 1))
0(remainder (square tmpbase)
m))))
(else (remainder (* base (new-expmod base (- exp 1) m))
m))))
(define (new-try-it n a)
(new-expmod a (- n 1) n))
(define (new-fermat-test n start)
(cond ((= start 1) true)
((= (new-try-it n start) 0) false)
(else (new-fermat-test n (- start 1)))))
(define (really-prime? n)
(new-fermat-test n (if (even? n)
(/ n 2)
(/ (- n 1) 2))))
沒有進行優化，但本身也有可能會有更好的方法吧。。。
7.練習1.29
(define (xps f a b n)
(define h
(/ (- b a) n))
(define (f1 k)
(f (+ a (* k h))))
(define (f2 k)
(if (or (= k 0) (= k n))
(f1 k)
(if (even? k)
(* 2 (f1 k))
(* 4 (f1 k)))))
(define (add-h x)
(+ x 1))
(* (/ h 3)
(sum f2 0 add-h n)))
8.練習1.30
(define (sum term a next b)
(define (iter a result)
(if (> a b)
result
(iter (next a) (+ (term a) result))))
(iter a 0))
SICP練習 17 練習1 23
練習1.23 首先我們按照題目要求來寫出相應的next函式，然後再修改find divisor函式。define next x if x 2 3 n 2 define find divisor ntest divisor cond square test divisor n n divides?te...
SICP練習 17 練習1 23
練習1.23 首先我們按照題目要求來寫出相應的next函式，然後再修改find divisor函式。define next x if x 2 3 n 2 define find divisor ntest divisor cond square test divisor n n divides?te...
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