5.2-1hire-assistant中，假設應聘者以隨機順序出現，正好僱傭一次的概率是多少？正好僱傭n次的概率是多少？
正好僱傭一次的概率是從n個應聘者選擇乙個 所以是1/n
正好僱傭n次的概率是首次僱傭時候有n個應聘者概率是1/n，第二次僱傭的時候還剩n-1個應聘者所以其概率是1/(n-1)......第n次僱傭應聘者，只剩下最後1人所以是1/1，那麼僱傭n個應聘者的概率就是1/(n(n-1)...1)=1/n!
5.2.2 hire-assistant中，假設應聘者以隨機順序出現，正好僱傭2次的概率是多少？
成功僱傭第i個應聘者的概率1/n，於是在剩下的n-i個應聘者僱傭第2個，那麼其概率為1/n-i。所以在第i個應聘者被僱傭後又在剩下的應聘者挑選出乙個的概率為(1/n)(1/(n-i))所以總概率p=(1/n)((1/(n-1)+(1/(n-2)+....1/1)=(1/n)ln(n-1)
5.2.3 利用指示器隨機變數來計算投擲n個骰子總和的期望值。
投擲1個骰子的期望值e(x)=1*(1/6)+2*(1/6)+3*(1/6)+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=3.5
投擲n個骰子的期望值利用期望值的線性性質知：e(x)=e(nx)=ne(x)=3.5n
5.2.4 帽子保管問題
有n位顧客，他們每個人給餐廳負責保管帽子的服務生一頂帽子。服務生以隨機的順序將帽子歸還給顧客。請問拿到自己帽子的顧客的期望數量是多少？
第1位顧客拿到自己帽子的概率是p1=1/n.第2位顧客拿到自己帽子的概率是 假設第1位顧客拿的帽子正是第二位的，那麼第2位顧客拿到自己帽子的機率是0，而除此之外，第2位顧客的帽子是在剩下n-1個帽子中的概率是(n-1)/n,那麼從這n-1個帽子中取出自己帽子的概率就是1/(n-1),所以第2位顧客取出自己帽子的概率是((n-1)/n)(1/(n-1))=1/n....所以第i位顧客拿到自己帽子的概率是
((n-i)/n)(1/(n-i))=1/n
根據引理5.1 知e(xi)=1/n 所以e(x)=e(x1)+e(x2)+....+e(xn)=(1/n)*n=1
5.2.5 逆序對的期望數
假設a[1..n]是由n個不同的數構成的陣列。如果ia[j]，則稱(i, j)對為逆序對a的逆序對。假設a的元素形成<1, 2, ... , n>上的乙個均勻隨機排列。利用指示器隨機變數來計算a中逆序對的期望數目。
從a[1..n]這n個元素選中2個元素組成乙個陣列對一共有cn2個的選擇方法。而乙個陣列對(ia[j]要麼a[i]
CLRS 5 2指示器隨機變數
5.2 1 正好僱傭一次說明第乙個應聘者就是最好的乙個，概率是1n 正好僱傭 n 次說明應聘者的排名恰好從低到高排列，概率為1n 5.2 2 無論應聘者以何種順序出現，第乙個肯定會被聘用，且不可能是最優的那乙個，否則只會聘用一次。設第一次僱傭的應聘者排名 i i，則比 i 的等級更高的排名應該排在等...
第五章儲存體系5 2
現代微型計算機pc的主儲存器基本包括兩個部分 乙個是rom 唯讀儲存器 就是不受電源影響，非易失性儲存器。一般存放的是生產廠家燒寫的固定指令和資料。另乙個組成部分是ram 隨機讀寫儲存器 字擴充套件 是為了增加儲存器中字的數量，即容量擴充套件。字位擴充套件 先位擴充套件再字擴充套件。這是重點也是難點...
第五章 MongoDb索引優化 5 2
3 文件作為索引的鍵值 借鑑上面位址 a.單列索引 mongodb的官方文件上面是這樣說的 documents as keys indexed fields may be of any type,including documents 往資料庫recommender的表data中插入三條記錄 db....