兩位數乘法的速算方法（一）
講的是兩位自然數的相乘，即如何計算abxcd的相乘結果，例如86x32。
ab叫被乘數
cd叫乘數
設兩位數分別是10a+b,10c+d，其乘積為s，根據多項式展開：
s = (10a+b) x (10c + d) = 10a x 10c + b x 10c + 10a x d + bxd。
所謂速算，就是根據其中一些相等或者互補的關係，簡化上述關係，從而快速得出運算結果。
就是指兩個數相加等於數字10。
ab第乙個乘數；
cd第二個乘數；
a、c叫頭數，首數，首位；
b、d叫尾數，尾位。
1. 尾數互補
因為個位數互補，所以b+c = 10
(10a+b)(10a+c) = 100a²+10a(b+c) +bc = 100a²+10a x10 +bc
= 100a(a+1) +bc
速算方法：
1.首數加1乘以該首數；
2.然後連線上兩尾數的乘積；
應用舉例：
36x34=|(3 + 1) x 3| | 6 x 4|= | 12 | | 24 | = 1224
如：72x73
計算公式推導
(10a+b)(10a+c) = 100a²+10a(b+c) +bc = 10a (10a + b + c ) + bc =( (10a+b )+ c ) x 10a + bc
速算方法一：
1.第二個乘數的個位數與第乙個乘數相累加；
2.然後乘以第二個乘數剩餘的數；
3.最後，再加上兩尾數的乘積；
應用舉例：
72 *73 = （72 + 3 ）x 70 + 2*3 = 5256
(10a+b)(10a+c) = 100a²+10a(b+c) +bc
速算方法二：
1.計算首位數的平方，得數作為前積；
2.兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積；
3.兩尾數相乘，得數作為後積；
應用舉例：
64 x 67
6 x 6 = 36
(4+7) x 6 = 66
4 x 7 = 28
結果為：4288
如：72x32
計算公式推導
因為十位數互補，所以有a + c = 10
(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²
=100ac + 10bx10 + b²
=100(ac + b) + b²
速算方法：
1.兩個首位相乘，其積再加上乙個尾數，得數作為前積;
2.兩尾數相乘，即尾數的平方，得數作為後積，沒有十位補0;
應用舉例：
36 x 76 =| 3 x 7 + 6 | | 6 x 6|= | 27 | | 36 | = 2736
如：72x22
計算公式推導
(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²
速算方法：
1.首數乘以首數，再加尾數，得數作為前積；
2.看兩個首數的和比10大多少，或者少多少；
比10大多少個，就加上幾個尾數；
比10少多少個，就減上幾個尾數；
加減的位置是：一位數十位加減；兩位數百位加減；
結果作為中積；
3.尾數相乘，作為後積；
應用舉例：
67 x 87 =| 6 x 8 + 7 | | 7 x 7| + （6+ 8 -10 ）x 7 x 10= 5549 + 280
= 5829
（10a + b）x 11 = (10a + b) x (10 + 1) = 10(10a+b) + 10a + b
= 100a +10( a+ b) + b
速算方法：
兩位數乘以11，此數兩邊去，中間留個空，用和補進去。
應用舉例：
38 x 11 = 3 |3+8| 8 = 418
a x 99 = 100a – a =( a – 1 + 1) x 100 – a = (a-1) x 100 + 100 – a
= ((a-1) x 100) + (100 - a)
速算方法：
1.被乘數減1，放在前面；
2.100減去被乘數，放在後面；
應用舉例：
34 x 99 =| 34 - 1 | | 100 - 34| = 3366
(10a +1)(10b + 1) = 100ab + 10(a + b) + 1
速算方法：
1.十位與十位相乘，得數為前積；
2.十位與十位相加，得數接著寫，滿十進1；
3.再最後新增1；
應用舉例：
51 x 81 =| 5 x 8 | | 5 + 8| 1 = 4131
(10a +5)(10b + 5) = 100ab + 5(10a+10b) + 25 = 100ab + 50(a+b) +25
= 100( ab +(a+b)/2) + 25
速算方法：
1.用十位數字相乘的積再加上兩個十位數字和的一半，作為前積；
2.再加上25，作為後積；
應用舉例：
45 x 85 =| 4 x 8 + (4 + 8) / 2 | | 25| = 3825
注意：如果兩個十位數字的和是奇數，那麼和的一半就會出現0.5，那麼這是0.5的這個5，就要新增到乘積的十位數字上去，也就是說，這時候的尾數是75，也就是說尾積是75。
兩位數乘法的速算方法（一）
兩位數乘法的速算方法（二）
兩位數乘法的速算方法（三）
兩位數乘法的速算方法（二）
兩位數乘法的速算方法 二 公式推導 10 a a 10b 10 b 100ab 10 a x 10 b ab a 10 b 100ab 100a ab 100a b 1 ab 速算方法 1.乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數作為前積 2.尾數相乘，得數作為後積，沒有十位用0補 應用舉例 6...
兩位數乘法的速算方法（三）
兩位數乘法的速算方法 三 序號 類別 子類別 例如 應用舉例1首位 相同尾數互補 71x79 7 1 x7 1x9 5609 2尾數不互補 72x73 72 3 x70 2x3 5256 3尾數和 為983x86 7218 8x10 7138 4尾數和 為1185x86 7230 8x10 7310...
兩位數乘法
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