今天，遇到乙個演算法的問題，讓我頭疼一陣，其實也不是一道非常難的題，但奈何我怎麼求都沒有求出來，最後只有請教高人，才得以解決。
需求：三個骰子，他們的和為乙個定值，知道骰子的人，應該很快得出這個值的取值範圍為：3~18，隨機求三個骰子的點數。
說明：骰子的點數為1~6，我只隨機求乙個組合，不想求所有點數的組合，這樣動態規劃，貪心等，常用方法無法行得通（這是我認為的，因為我沒想過怎麼用這些方法去求）。這樣就得換個思路，我先隨機兩個點數，最後乙個點數用和相減就可以求出來。
範圍確定：利用上面所說方法，會遇到乙個求隨機數範圍的問題，這也是把我搞暈的地方。那就我直接說正確的方法，首先，每個骰子必定會有1點，那麼為了保證骰子會有1點，我就從和裡面減去3點（3個骰子）。那麼現在骰子點數容許的範圍為0~5,而骰子的和變為0~15.先看第乙個骰子，先這樣想下，如果用隨機數在0~5之間取乙個數，會有什麼問題。那麼會出現假如骰子的和為3,減去3後，變為0，這時如果在0~5之間隨機，很難取到0；同理想一下和為18的時候。之後就得好好想下了，首先現在乙個數字最小不能小於0最大不能大於5，這樣最基本的範圍就確定下來了，這樣根據前面的例子我們可以看出還需要乙個範圍，這樣想一下，假設3個的和為14，那麼最小的乙個最小值為2 即14-6-6=2，這樣就可以很容易想到第乙個骰子最小值為max(0,和-10);為什麼是,10呢，因為之前有減過3。現在再想想假如3個的和為5，那麼最大的乙個最大值為3，這樣第乙個骰子最大值為 min(和,5)。這樣同理可以想出第二個的範圍，對於第三個的值只要用和相減就行。
另乙個思想：我將這個問題數學化：
已知x+y+z=a，a為常數並且3<=a<=18，1<=x<=6,1<=y<=6,1<=z<=6，假設：我們先算出x的取值範圍，之後從取值範圍內隨機去乙個數，之後再確定y的取值範圍，再取乙個數，之後得到z的值
問：x關於a的取值範圍是多少
這是乙個網友的解答，gef就是x+y+z=a這個方程的面，最大點為c點和為18，最小點為a'點和為3，而分界點為和為13點，這樣就很容易想到上面所說的範圍。
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