希爾排序（Shellsort）

0）引論

希爾排序時donald shell於2023年發明的一種改進插入排序的排序演算法。對於插入排序我們知道，要想打破插入排序的時間界，那麼必須要交換向距離比較遠的元素。希爾排序通過引入增量序列，首先排序距離較遠的元素，大大縮小逆序的數量，進而提高了插入排序的執行效率。

1）希爾排序

希爾排序利用乙個增量序列，h1，h2，...，ht，任何增量序列只需要滿足h1=1即可。在使用增量hk的排序中，只需要要滿足a[i]<=a[i+hk]即可。也就是說使距離為hk的資料是有序的。希爾排序利用的原理就是首先交換距離較遠的元素，減小逆序的數目。下面是乙個小例子。

關於希爾排序的乙個比較主要的問題就是增量序列的選擇問題。亦即是增量最大值ht，增量間距hk的選擇問題。乙個比較流行但是並不好的方法是：

希爾排序的增量序列的選擇不同，演算法的效率也會不一樣。

hibbard提出了一種增量序列1,3,7,...2^k-1.

2）總結

希爾排序通過引入增量序列，優先交換距離遠的資料，減小逆序的個數，使排序時間縮短。

希爾排序簡單，相對於插入排序高效，即使對於比較大的資料集也能取得比較不錯的結果。