快速計算整數的二進位制表示法中1的個數

2021-06-19 03:29:08 字數 807 閱讀 1580

題目:給定乙個無符號32位整數x,求x的二進位制表示法中含1的個數?

第一種演算法:

int x)

上面演算法的時間複雜度就是1的個數。

第二種演算法(查表法):

int idx[256]= //

0~255中含1的個數

int onecount(unsigned 

int x)

上面演算法最多隻需要4次迴圈,用空間換取時間。

第二種演算法的另一種形式:

int idx[256]=

int x)

第三種演算法:

int x)

解釋:比如對於乙個8位的整數122,用二進位制表達01

1110

10(abcd efgh),第1行**的功能是x=0b0d 0f0h+0a0c 0e0g,兩位一組,分別計算四組(a,b; c,d; e,f; g,h; )中1的個數,本例中x=0101 0000+0001 0101=01

1001

01(更新的abcd efgh),在此基礎上,再分組,就是第二行的功能x=00cd 00gh+00ab 00ef,四位一組(abcd; efgh),分別計算這兩組包含1的個數,本例中x=00100001+0001 0001=0011 0010(更新abcd efgh),再8位一組,如第三行所示,x=0000 efgh+0000abcd=0000 0010+0000 0011=0000 0101=5,所以該整數122共包含5個1。

本演算法思想:歸併,對於乙個32位的整數,先分成16組,統計每組(2位)中1的個數,再將統計的結果兩兩合併,得到8組,在此基礎上又合併得到4組,2組,1組,進而得到最終結果。

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