第一章 3n 1問題題解

2021-06-19 02:00:01 字數 1149 閱讀 2742

[問題]   

考慮如下的序列生成演算法:從整數 n 開始,如果 n 是偶數,把它除以 2;如果 n 是奇數,把它乘 3 加

1。用新得到的值重複上述步驟,直到 n = 1 時停止。例如,n = 22 時該演算法生成的序列是

22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 。

人們猜想(沒有得到證明)對於任意整數 n,該演算法總能終止於 n = 1。這個猜想對於至少 1 000 000

內的整數都是正確的。 

對於給定的 n,該序列的元素(包括 1)個數被稱為 n 的迴圈節長度。在上述例子中,22 的迴圈節長度 

為 16。輸入兩個數 i 和 j,你的任務是計算 i 到 j(包含 i 和 j)之間的整數中,迴圈節長度的最大值。

[輸入] 

輸入每行包含兩個整數 i 和 j。所有整數大於 0,小於 1 000 000。 

[輸出] 

對於每對整數 i 和 j,按原來的順序輸出 i 和 j,然後輸出二者之間的整數中的最大迴圈節長度。這三

個整數應該用單個空格隔開,且在同一行輸出。對於讀入的每一組資料,在輸出中應位於單獨的一行。 

[樣例輸入] 

1 10 

100 200

201 210

900 1000 

[樣例輸出]

1 10 20

100 200 125

201 210 89 

900 1000 174

[題解] 

#include using namespace std;

//獲取迴圈節長度

int getlength(long long input)

//偶數的情況

else //奇數的情況

leng++;

}leng++;

return leng;

}int main()

cout《在解題過程中需要注意的是:

(1)需要判斷輸入的兩個數的大小最為演算法邊界;

(2)需要考慮到輸入的數的範圍,以定義相應型別的資料型別,在本題中,由於輸入為1—1 000 000,當是奇數情況時需要考慮3*n+1,僅僅定義為int或是long會有溢位,這裡採用long long型別以保證整個程式不會產生溢位

第一章1 解釋

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