拓撲排序及其應用

拓撲排序及其應用

1.拓撲排序的介紹

對於乙個有向無環圖g=(v,e)來說,其拓撲排序是g中所有結點的一種線性次序。該次序滿足如下條件：如果圖g包含邊(u,v),則結點u在拓撲排序中處於結點v的前面(如果圖g包含環路，則不可能排出乙個線性次序。)可以將圖的拓撲排序看作是將圖的所有結點在一條水平線上排開，圖的所有有向邊都從左指向右。

2.拓撲排序與深搜的結合。

poj1270：

題目大意：列出有序序列(following orders)

給定一行小寫字母以及這些小寫字母之間的一些關係。按字典序列出所有的滿足約束條件的有序序列。

大體思路：深搜+剪枝。按照約束條件構造圖。在深搜求出全排列的過程中，結合拓撲排序進行剪枝。

3.拓撲排序與廣搜的區別

相同點：拓撲排序實質上就是一種廣搜。在演算法的執行過程中，通過棧頂頂點訪問它的每個鄰接點，整個演算法的執行過程中，每個頂點訪問一次且僅一次，每條邊掃瞄一次且僅一次。

不同點：廣搜在掃瞄每條邊時，如果邊的終點沒有訪問過，則入佇列；而拓撲排序演算法在掃瞄每條邊時，終點入度要減1，當減到0時才將該終點入棧。

注意點：拓撲排序演算法用棧或者佇列實現均可。但是廣搜必須棧來儲存待擴充套件的頂點。

poj1094,2585都是用佇列實現拓撲排序的基本題目。用拓撲排序證明是否存在環，給定的約束條件是否產生衝突以及能否產生乙個拓撲序列。

4.逆拓撲排序

poj3687:給球編號(labeling balls)

參考這篇博文：

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拓撲排序是資料結構圖論中的一點內容。拓撲排序主要用來解決有向圖中的依賴解析 dependency resolution 問題。這裡主要寫幾個模板 題目鏈結 include include using namespace std const int m 505 int raod m m p m int...

拓撲排序的應用

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python 拓撲排序 Python 拓撲排序

python 拓撲排序 在圖論中，由乙個有向無環圖的頂點組成的序列，當且僅當滿足下列條件時，稱為該圖的乙個拓撲排序 英語 topological sorting 每個頂點出現且只出現一次 若a在序列中排在b的前面，則在圖中不存在從b到a的路徑。print 拓撲排序結果 g.topologicalso...