拓撲排序演算法的乙個應用

在visual studio .net中，乙個解決方案可以包含多個專案，乙個專案可以引用若干其它專案。編譯的時候，vs會自動確定每個專案的編譯順序。vs究竟是如何計算出這個順序的呢？

如果學習過資料結構，可以很容易回答出這個問題：拓撲排序（topological sort）。

上述介紹抽象，不如用實際案例來解釋一下。假如在vs中建立乙個mvc的解決方案xmedia，該解決方案包含的專案，以及專案之間的引用關係如下表所示：   

專案引用

xmedia

xmedia.controllers、xmedia.models、xmedia.logics、xmedia.commons

xmedia.controllers

xmedia.models、xmedia.logics、xmedia.commons

xmedia.models

xmedia.logics

xmedia.models、xmedia.commons

xmedia.commons

專案之間的引用關係，是一種依賴關係。如果專案a引用專案b，則表示a依賴b。所以，必須先編譯專案b，再編譯專案a。

根據經驗，我們可以得出上述專案的編譯順序依次是：xmedia.commons、xmedia.models、xmedia.logics、xmedia.controllers、xmedia。當然，也可以把前兩項對調一下。

專案和引用關係構成了一張有向圖圖，專案相當於有向圖中的頂點（vertex），引用關係相當於有向圖中的邊（edge），而專案的編譯順序就是乙個拓撲序列，產生該序列的演算法稱為拓撲排序演算法。

以下是專案引用關係的有向圖展示：

拓撲排序演算法的簡要描述：

(1) 從有向圖中選擇乙個出度為0的頂點並且輸出它。

(2) 從圖中刪去該頂點，並且刪去該頂點的所有邊。

(3) 重複上述兩步，直到剩餘的圖中沒有出度為0的頂點。

按照上述演算法，執行過程演示如下：

第一步 選擇 xmedia.commons節點

第二步 選擇xmedia.models節點

第三步 選擇xmedia.logics節點

第四步 選擇xmedia.controllers節點

第五步 選擇xmedia節點

接下來我們用c#實現**實現這個演算法。

由於拓撲排序是乙個應用很多的演算法，所以，我們將實現乙個通用的排序演算法。在這個通用的演算法中，我們將頂點之間的關係作為依賴關係。**如下：

using

system;
using
system.collections.generic;
using
system.linq;
namespace
//////
拓撲排序類。
///    public
class
topologicsort ;
if (item.dependences != null
)                    node.dependences = new list(item.dependences);
list.add(node);
}while (list.count > 0
)                 } 
else
if (list.count > 0
)             }}}
//////
拓撲節點類。
///    public
class
topologicnode 
//////
獲取或設定依賴節點的鍵值列表。
///        public list dependences }}

using

system;
using
system.collections.generic;
namespace
class
program  },
new topologicnode()},
new topologicnode()},
new topologicnode(),
new topologicnode()
};//輸出拓撲排序的結果
topologicsort sort = new
topologicsort();
foreach (var key in
sort.orderby(nodes)) 
console.readline();}}
}

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