昨天去圖書館看趣味數學大師馬丁加德納的小冊子《意料之外的絞刑》，看到了這個趣題：求兩圓柱相交部分的體積（兩圓柱半徑都為1）（正交）。要求是不用微積分，只用高中生就能看懂的簡單數學。如果你難以想象那部分到底是個什麼形狀，下面這幅圖可以幫幫你。
答案：用豎直的平面去切這個相交部分，例如用平面y=-0.5，不難想象無論取的是y等於幾的豎直平面，切得的部分都是正方形。如下圖：
然後我們再想像有乙個半徑為1的球內切於兩圓柱相交部分，用同樣的豎直平面去截這個球，很明顯截得的部分是圓，如下圖：
想像一下：這個球是內切於兩圓柱相交部分的，因此截得的這個圓恰好就內接於剛才截得的正方形！對於每乙個豎直平面來說都是如此。每乙個正方形的面積是其內接於圓的4/π倍，而把面積一層一層累加起來就是體積，所以兩圓柱相交部分的體積就是其內接球體積的4/π倍。球的體積是4π/3，因此兩圓柱相交部分的體積就是4π/3×4/π=16/3！
這個方法貌似和祖?原理很像，不過提出這個方法的人可比祖?年代要早得多：是阿基公尺德！不得不佩服古希臘人的智慧型！
兩圓相交求相交面積
1.海 式 2.余弦公式cosa public double areaofintersectionofcircles int firstx,int firsty,int firstr,int secondx,int secondy,int secondr alpha math.acos d d fi...
求兩圓是否相交
呃.貌似 是很簡單 今天課間休息 照了張相片用q發給爸爸了 另作上傳頭像用 這個實訓第五天了 從第一天helloworld 講到遞迴 呵呵 慢慢來 剛好複習 我們也要求每天寫日誌 我突然想起csdn 也來寫寫 只是隨便寫寫 別砸我 沒人看就算了 有人看就算了 先每天都寫了好多個 隨便來乙個 類cir...
模版 兩圓相交部分面積
題目 poj 2546 circular area 題意 計算兩圓公共部分面積 260k 0ms g 提交wa，c 提交ac o o include include include include include include using namespace std const double ep...