今年,在我國的大學校園中又多了一批
90後(即
685萬大學新生),使校園裡面到處充滿活力,感受到世界的未來。
在上世紀,偉大的德國數學家
kurt godel
(哥德爾)曾經這樣說過:「
......nonstandard analysis
(非標準分析)
,in some version or other, will be the analysis of the future
(非標準分析,以某種形式,將是未來的數學分析)」。也就是說,在人類的未來,超實數系
*r將得到普遍的應用。
在日常生活中,人類利用無窮小ε,
δ與無窮大整數h,
k能夠做些什麼呢?首先,人們可以將線段
[a,b]
分為無限多的無窮小子區間,子區間長度均為無窮小
δ>0
。線段的這種超精密分割非常之有用,可以借助這種無限分割方法證明連續函式的介值定理以及一般常微分方程解的存在及唯一性定理,只需
三、五句話。
翻開2014
年新版數學考試大綱,雖然要求測試考生的「考點」很多,但是,沒有乙個」知識點「涉及到數學的存在性定理,例如,連續函式的介值定理,在普通高等學校的數學教學大綱裡面,這個重要定理是沒有證明的。也就是說,我們所謂的「考研數學」其實是非常脆弱的,沒有堅實的邏輯根基(即沒有實數理論的支援)。說到底,我們的
90後大學生還是一些「小糊塗」。
如今,人類的文明使者旅行者
1號太空飛行器已經飛出我們的太陽系,進入了真正的宇宙星際空間,距離我們非常遙遠。幾萬年之後,也許別的智慧型生物發現了這個宇宙漂浮物,它們如何看待這種「非自然物體」?其中有沒有邏輯矛盾?也就是說,在人類的數學中,有沒有邏輯矛盾?說到底,微積分學裡面有沒有內在的邏輯矛盾?這些深層次問題,在考研數學大綱裡面是絕對沒有的。
我們把話說白了,我國現行的數學教學大綱(限制了考研數學)其實是很虛弱的(軟裡巴幾,硬不起來),與我們建設強大國家的夢想很不相稱。因此,《教育與人生》**特意為
90後大學生開設了微積分《閱覽室》,系統地介紹了
j. keisler
的《基礎微積分》(無窮小方法),同時,還將開設相關教員專用的微積分《教研室》,其目的無非是使得我國
2017
年的考研數學大綱可能發生一些必需的改變,引進超實數系*r。
數學的未來將充滿抽象與直觀的「結合物」。這一天,我大概是看不到了。但是,我堅信:某些
90後大學生肯定能夠看見這一天的到來,
......
昨天得知,《教育與人生》**的運營業務的審批程式正在有序進行之中,不久將對外正式開放。
說明:今天,
j.keisler
《基礎微積分》的轉錄者張曉鳳女士將來我家看望我,同時,商量一下今後的轉錄工作。我們的這次見面是第一次,因而值得紀念。
對大學生數學建模和大學生數學競賽的感悟
今年的建模國賽和數學競賽國賽,趕在了一起。建模的的第二天恰好是學校體能測試 包括50m,800m跑步等 建模的第三天是數學競賽的時間。體能測試從上午8 9 40,數學競賽從上午9 11 30。這就意味著建模國賽的第二天和第三天各自上午的時間都被占用了。而建模的第二天和第三天是出思路和出 的關鍵時間,...
Linux系統與我的大學生活
現在是談linux 色變,但是這裡不是害怕它,而是一種親切的感覺,就像是自己的親人一樣,因為linux伴隨了我整個的大學生活,以後可能還會伴隨著我的工作,可以說我這一生都和linux有了不解之緣,所以說聽到linux怎麼會沒有一點情緒的變化呢?那麼接下來就說下我與linux之間的感情,還有怎麼高效的...
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