sift演算法：dog尺度空間生產
sift演算法：keypoint找尋、定位與優化
sift演算法：確定特徵點方向
sift演算法：特徵描述子
目錄：1、計算鄰域梯度方向和幅值
2、計算梯度方向直方圖
3、確定特徵點方向
為了實現影象旋轉的不變性，需要根據檢測到的特徵點的區域性影象結構求得乙個方向基準。我們使用影象梯度的方法求取該區域性結構的穩定方向。對於己經檢測到特徵點，我們知道該特徵點的尺度值σ，因此根據這一尺度值，在gss中得到最接近這一尺度值的高斯影象。然後使用有限差分，計算以特徵點為中心，以3x1.5σ為半徑的區域內影象梯度的幅角和幅值，如下圖所示。幅角和幅值計算公式加下:
在完成特徵點鄰域的高斯影象的梯度計算後，使用直方圖統計鄰域內畫素的梯度方向和幅值。梯度方向直方圖的橫軸是梯度方向角，縱軸是梯度方向角對應的（帶高斯權重）梯度幅值累加值。梯度方向直方圖將。0°~360°的範圍，分為36個柱，每10°為乙個柱。直方圖的峰值代表了該特徵點處鄰域內影象梯度的主方向，也即該特徵點的主方向，如下圖所示。
綠色格點代表鄰域範圍，藍色圓圈代**點的高斯權重（稍後介紹），黑色箭頭指向代表梯度方向，箭頭長度代表梯度幅值。右邊為梯度方向直方圖（36柱，每柱代表10°，上圖只顯示了8柱）。獲得梯度方向直方圖的步驟如下：
問題1： 為什麼每個點梯度幅值要使用高斯權重？
答：由於sift演算法只考慮了尺度和旋轉的不變性，並沒有考慮仿射不變性。通過對各點梯度幅值進行高斯加權，使特徵點附近的梯度幅值有較大的權重，這樣可以部分彌補因沒有仿射不變性而產生的特徵點不穩定的問題。
有了梯度方向直方圖之後，找到直方圖中最大的值，則認為該方向為該特徵點的主方向，如存在另乙個方向大於最大值的80％，則認為該方向為該特徵點的輔方向。乙個特徵點可能會有多個方向（乙個主方向，乙個以上的輔方向），這可以增強匹配的魯棒性。具體而言，就是將該特徵點複製成多份特徵點（除了方向θ不同外，x,y,σ都相同）。
【note】在opencv中，若輔方向除了滿足大於最大值80％外，還必須是區域性最大值，即 hist[i] > hist[i-1] && hist[i] > hist[i+1]。
通常離散的梯度方向直方圖，可以通過插值擬合處理，這樣可以得到更精確的方向角度值。
經過上述過程，我們特徵點的所有量（x,y,σ,θ）都已經已經求得，其中位置（x,y）、尺度σ都是在上一節中求得，而特徵點方向θ是通過特徵點鄰域直方圖求得。下一節，將介紹sift描述子的形成方式。
SIFT演算法 確定特徵點方向
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SIFT學習 確定特徵點的方向
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