3d program
常用公式1
兩個向量a
和b的標量積
(參見第五章
):
ababab
abxx
yyzz
2 兩個向量a
和b的向量積
(參見第五章
):
abiaab
bjaa
bbka
abbi
jkaa
abbb
yzyz
xzxz
xyxy
xyzx
yz
det
detdet
det4
平移變換，tt
xy,和
tz描述平移
(參見第二章
):
xyz
tttx
yzxy
z110
0001
0000
1011
5 縮放變換，ss
xy,和
sz描述縮放
(參見第二章
):
xyz
sssx
yzxy
z000
000
6 3d旋轉變換，角度
,和描述旋轉
(參見第二章
): 左手
:-z->+x繞y
+y->-z繞x
+x->+y繞z
xyzx
yzcos(
)sin(
)sin(
)cos(
)cos(
)sin(
)sin(
)cos(
)cos(
)sin(
)sin(
)cos()
0
0100
1000
0000
01
7
透視變換，
focus
指定了透視縮短（
perspective foreshortening）(
參見第二章
):
x
yzfocusxy
z110
0001
0000
0100
101/
既然在結果向量的最後乙個元素不是
1，通過乘上
1/(z
/focus)
來歸一化：
透視變換還有幾個其它的問題。
比如說，
z=0的點將被投影變換對映到**？要知道，
從上面的
公式中能看出，
z=0的時候會導致計算錯誤。
另乙個問題，
z為負值的時候的計算會產生負座標。我們看到的將會是物件（或物件的一部分）
被翻轉過頭了。但是，帶有負
z座標的的物件在觀察面的後面，躲在了觀察者的身後。這樣，我們實
際上看不到它了（至少是它的一部分）
。解決這個問題的唯一的辦法是保證沒有無效的z座標
。一條實現途徑是對原始的點集進行3d裁
剪（在後面章節中討論2d和
3d裁剪的細節）。8
逆紋理對映方程，vu
,是紋理空間基（
basis
）在視空間的對映，
o是紋理空間原
點在視空間的對映（參見第三章）:
uivovo
focusjv
ovofocusvo
voiv
uvufocusjv
uvufocusvu
vuzy
yzxz
zxyx
xyyz
zyzx
xzxy
yx
()/
()/(
)()/
()/(
) vi
uouo
focusju
ouofocusuo
uoiv
uvufocusjv
uvufocusvu
vuyz
zyzx
xzxy
yxyz
zyzx
xzxy
yx
()/
()/(
)()/
()/(
)11 直
線方程，
c同向向量
（co-directed vector），
q是在直線上的點
（參見第五章）:
xqtc
11 平
面方程，
n是法向量，
p是平面上的點
(參見第五章
):
()xpn
012
球方程，
m是球心，
r是其半徑
(參見第五章
):
()xmr
11
尋找直線和平面的交點
(參見第五章
):
xqtcxpn
qtcpn
()
()00
tcnpqnt
pqnc
n
()
()12 尋
找直線和球的交點
(參見第五章
):
xqtcxmx
mrqtc
mqtcm
r
()
()()
()22
()()()q
mqmtc
qmtc
cr
20
2216 h
ermite
平面曲線方程，pp
12,是端點，vv
12,是曲線在端點上的切線
(參見第六章
): x
tytt
ttpp
vv()
()
321
2121
2211
3321
0010
1000
15 b
ézier
平面曲線方程，pp
pp12
34,,
,是其控制點
(參見第六章
): x
tytt
ttpp
pp()
()
321
2341
1331
3630
3300
1000
16 3
d雙三次麵片的一般形式，
g包含控制點
(參見第六章
):
x
tsyt
szts
tttm
gmss
st(,
)(,)
(,)
32
3211
16 環
境照明模型
(參見第八章
): iki
reflected
object
ambient
17
漫反射照明模型
(參見第八章
): iki
kireflected
ambient
ambient
diffuse
idirectedi
,cos
不要為3d而3d
和以前的幾個朋友聊天，也有做game的。發現大家對3d技術都非常熱衷，但是這種熱衷顯得刻意的 為3d而3d，就有點捨本逐末。1 遊戲最重要的是策劃，需要具體的滿足人心底的某種需求，2 3d需要 好顯示卡的支援，這樣就將一部分使用者排斥在外面了。3 現在3d engine已經 很成熟了，通過這些上面的...
中3d庫後接負載 3D列印中幾種常用的纖維材料
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3D電視與3D眼鏡的工作原理
1 先說3d成像原理 在 3d 裡面的 d 是英文單詞dimension 線度 維 的首字母，3d指的就是三維空間。與普通2d畫面顯示相比，3d技術可以使畫面變得立體逼真，影象不再侷限於螢幕的平面上，彷彿能夠走出螢幕外面，讓觀眾有身臨其境的感覺。儘管3d顯示技術分類繁多，不過最基本的原理是相似的，就...