1）插入排序

直接插入排序的理解（來自維基百科）

一般來說，插入排序都採用in-place在陣列上實現。具體演算法描述如下：

從第乙個元素開始，該元素可以認為已經被排序

取出下乙個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃瞄

如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置

重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置

將新元素插入到該位置後

重複步驟2~5

平均時間複雜度o(n^2)

最優時間複雜度o(n)

最差時間複雜度o(n^2)

希爾排序：

原始的演算法實現在最壞的情況下需要進行o(n

2)的比較和交換。v. pratt的書[1]

對演算法進行了少量修改，可以使得效能提公升至o(n log2

n)。這比最好的比較演算法的o(n log n)要差一些。

希爾排序通過將比較的全部元素分為幾個區域來提公升插入排序的效能。這樣可以讓乙個元素可以一次性地朝最終位置前進一大步。然後演算法再取越來越小的步長進行排序，演算法的最後一步就是普通的插入排序，但是到了這步，需排序的資料幾乎是已排好的了（此時插入排序較快）。

假設有乙個很小的資料在乙個已按公升序排好序的陣列的末端。如果用複雜度為o(n

2)的排序（氣泡排序或插入排序），可能會進行n次的比較和交換才能將該資料移至正確位置。而希爾排序會用較大的步長移動資料，所以小資料只需進行少數比較和交換即可到正確位置。

乙個更好理解的希爾排序實現：將陣列列在乙個表中並對列排序（用插入排序）。重複這過程，不過每次用更長的列來進行。最後整個表就只有一列了。將陣列轉換至表是為了更好地理解這演算法，演算法本身僅僅對原陣列進行排序（通過增加索引的步長，例如是用i += step_size而不是i++）。