hdoj 4644 BWT 字串匹配

昨天比賽和強神討論了快乙個小時，也得出了題解上的方法，只是不知道該怎麼實現，按照我們兩個想的，要求出原串的時間複雜度是o(n^2*logn),而且空間也很大，沒辦法寫，然後今天看了大牛的標程，發現分析還是差了那麼一點。大

牛的解析：

可以注意到生成的bwt(t)可以還原成為原始的t,方法如下表所示

add 1gc

aaac

sort 1aa

accg

add 2

g$ca

$aaa

acac

cgsort 2

$aaa

acac

cacg

g$add 3

g$acaa

$acaac

acaacg

cg$sort 3

$acaac

acaacg

caacg$

g$aadd 4

g$ac

caac

$aca

aacg

acaa

acg$

cg$a

sort 4

$aca

aacg

acaa

acg$

caac

cg$a

g$ac

add 5

g$aca

caacg

$acaa

aacg$

acaac

acg$a

cg$ac

sort 5

$acaa

aacg$

acaac

acg$a

caacg

cg$ac

g$aca

add 6

g$acaa

caacg$

$acaac

aacg$a

acaacg

acg$ac

cg$aca

sort 6

$acaac

aacg$a

acaacg

acg$ac

caacg$

cg$aca

g$acaa

add 7

g$acaac

caacg$a

$acaacg

aacg$ac

acaacg$

acg$aca

cg$acaa

sort 7

$acaacg

aacg$ac

acaacg$

acg$aca

caacg$a

cg$acaa

g$acaac

然後就是怎麼寫可以將原串求出來，不用最笨的方法。

注意分析就會發現，每次對新增加

字元的字串進行排序時，其排序的位置都是相同的，即例子中的原

串為gc$aaac，第一次按照公升序排列好為$

aaaccg,

將兩個串合併後的到的所

有的字串就是

g$ 排完序後為 $a

ca aa

$a ac

aa ac

ac ca

ac cg

cg g$

可以發現在給定字串中的字元其前面有幾個相同字元，排完序後仍然有幾個相同的字元（後面本身就是按照字典序進行排列的，所以排序時只按照第乙個字母的字典序就可以了），所以每次排序後每個串所在的位置就可以固定，由此

在o(n)的時間求得原串、

接下來利用kmp演算法依次來匹配下面的詢問就可以了。（我是多久沒有寫過kmp啦，竟然把next陣列建立在了主串上，貢獻了好多的tle o_o ）;

下面的**是看了標程之後寫的，不懂可以看注釋！

/
// file name: 4644.cpp
// author: wang
// mail: 
// created time: 2013-8-7 10:39:29
/#include #include #include #include #include #include#include #include#include#include using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf (int_max/10)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define rep(i, n) for (int i=0; i<(n); ++i)
#define repf(i, a, b) for (int i=(a); i<=(b); ++i)
#define repd(i, a, b) for (int i=(a); i>=(b); --i)
#define clr(ar,val) memset(ar, val, sizeof(ar))
#define pb(x) push_back(x)
#define n 100096
int n;
int next[n];
char a[200010];
string s;
string solve()
//對給定的字元進行排序，來保證最先的字典序的
string sorted=s;
sort(sorted.begin(),sorted.end());
//	cout<>s)
}if(flag==1) printf("yes\n");
else printf("no\n");
}	}}

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