這道題寒假的時候看過，還不小心看了題解，不過題解說神馬早就忘了，剛開始解題的時候完全想錯了，後來才想起來是用矩陣構造
這道題的確適合構造矩陣，因為所求的函式值滿足線性關係，令f(n)為最終求解值
首先我們要明確如果用矩陣的作法，那麼矩陣乘法中，最終矩陣，必須包含f(n),還可以包含其他函式g(n),h(n)等等。作為乘數項的矩陣不得與n有關，只能與x有關
f(n+1) = f(n) + x^(n+1)*(n+1)^x
=f(n) + (c(x,0)*n^x + c(x,1)*n^(x-1)+ ... +c(x,x-1)*n+1)*x^(n+1)
=f(n) + (c(x,0)*n^x*(x^n) + c(x,1)*n^(x-1)*(x^n)+ ... +c(x,x-1)*n*(x^n)+1*(x^n))*x
=f(n) + (x*c(x,0)*n^x*(x^n) + x*c(x,1)* n^(x-1)*x^n+...)
很明顯，我把x^(n+1)*(n+1)^x 寫成了sum,const(i)與n無關，可以乘數項矩陣的一部分），而g(i,n)可以作為最終矩陣的一部分
更重要的是，g(i,n)要和f(n)放在一起構成最終矩陣，也就是g(i,n)如何表達？
g(i+1,n) =(i+1)^x*(x^n) = (c(i,0)*i^x + c(i,1)*i^(x-1) + ..+c(i,i)*i^0) *(x^(n+1))
= (c(i,0)*x*t0 + c(i,1)*x*t1 + ...+c(i,i)*x*ti)
tj = i^j*(x^n) = g(j,n-1) 0<=j<=i
最終矩陣為(g(0,n),g(1,n),....g(x,n),f(n)) ,乘數矩陣這裡略掉，寫出來太麻煩，附**：
#include #include #include #include #include #include #define n 60
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ss(a) scanf("%d",&a)
#define ll __int64
#define pb push_back
using namespace std;
ll a[n][n][n],c[n][n],r[n];
vectorgener;
int mod,k;
void generate_cmb()
}void init()
void rmul(int x)
}void mul(int x)
for (int i=0;i<=k+1;i++) r[i]=gener[i];
}void quick(int n) }
int main()
{ int n;
while (ss(n)!=eof)
{ss(k);ss(mod);
if (n<0&&k<0&&mod<0) break;
if (n==1)
{cout<
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