分類： 演算法
2012-07-01 21:53
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舉報tree
output
input
struct演算法
description
有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉（就是說沒有只有1個兒子的結點）
這棵樹共有n個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-n,樹根編號一定是1。
我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有4個樹枝的樹
2 5\ /
3 4\ /
1現在這顆樹枝條太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果。
給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。
input
第1行2個數，n和q(1 <= q <= n,1 < n <= 100)。
n表示樹的結點數，q表示要保留的樹枝數量。接下來n-1行描述樹枝的資訊。
每行3個整數，前兩個是它連線的結點的編號。第3個數是這根樹枝上蘋果的數量。
每根樹枝上的蘋果不超過30000個。
output
乙個數，最多能留住的蘋果的數量。
sample input
5 21 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20
sample output21
分析：這題的權值在邊上，這在思考時有些彆扭，其實只要把邊的權值轉移到兒子結點上，問題性質不變。
這樣狀態就應該容易想到了，f[i][j]表示以i結點為根的子樹保留j個結點所得的最大值。因為根結點沒有權值，所以我們要保留p+1個點。
f[i][j]＝max｛f[i_left][k]+f[i_right][j-1-k]｝ (0<=k<=j-1)
邊界 f[i][0]＝0；f[i][1]=value[i]
最後f[1][p+1]就是答案
為什麼是j-1-k，而不是j-k呢？這是因為要保留以i為根的j個節點，而i已經佔了乙個節點了，所以孩子節點只能再保留j-1個節點了。
[cpp]view plain
copy
#include
#include
#include
using
namespace
std;
struct
node
tree[220];
intbool
vis[110];
intn,q;
void
make_tree(
introot)
//一旦涉及到樹的操作，遞迴總是會簡化很多**
} inttree_dp(
intt,
intk)
f[t][k]=0;
for(
inti=0;i<=k-1;i++)
f[t][k]+=tree[t].s;
return
f[t][k];
} int
main()
memset(tree,0,sizeof
(tree));
memset(vis,false
,sizeof
(vis));
make_tree(1);
memset(f,-1,sizeof
(f));
intans=tree_dp(1,q);
printf("%d\n"
,ans);
return
0;
}
在建樹的時候也可以和圖演算法類似：
[cpp]view plain
copy
#include
#include
using
namespace
std;
const
intmaxn=110;
intn, q;
intu, v, w;
intdp[maxn][maxn];
struct
node
; vectoradj[maxn];
void
init( )
} void
dfs(
introot,
intfather,
intleft)
} } }
if(left==1)
return
; }
intmain( )
return
0;
}
樹形動態規劃
description 有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉 就是說沒有只有1個兒子的結點 這棵樹共有n個結點 葉子點或者樹枝分叉點 編號為1 n,樹根編號一定是1。我們用一根樹枝兩端連線的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有4個樹枝的樹 2 5 3 4 1現在這顆樹枝條太多了，需要剪...
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