性質1、在二叉樹的第i層上至多有2^(i-1)個結點；
性質2、深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；
性質3、對任何一棵二叉樹，如果其終端節點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1；
性質4、具有n個節點的完全二叉樹的深度為[logn]+1 ，這裡[ ]表示向下取整。
性質5、對一棵有n個節點的完全二叉樹的結點按層序編號（從上往下，自左而右），則對任一結點i（1<=i<=n），有
a、如果i=1，則結點i是二叉樹的根，無雙親；如果i>1，則其雙親parent(i)=[i/2]，這裡[ ]表示向下取整。
b、如果2i>n，則結點i無左孩子（即終端結點），否則其左孩子lchild(i)=2i；
c、如果2i+1>n，則結點i無右孩子，否則其右孩子rchild(i)=2i+1。
二叉樹的儲存結構也可以有順序儲存和鏈式儲存兩種。
順序儲存適合完全二叉樹，對完全二叉樹進行編號，編號為i的結點儲存在第(i-1)個儲存單元中。但對一般二叉樹採用順序儲存結構，空樹也要占用儲存單元，會浪費儲存空間。
鏈式儲存又包括二叉鍊錶和三叉鍊錶，前者有2個指標域，分別指向左、右孩子，而三叉鍊錶有3個指標域，多出1個指向雙親結點的指標。
二叉樹的遞迴遍歷演算法可以分為先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷。假如以l、d和r分別表示遍歷左子樹、訪問根結點和遍歷右子樹，則：
先序遍歷：dlr
中序遍歷：ldr
後續遍歷：lrd
不論按哪一種次序進行遍歷，對含有n個結點的二叉樹，其時間複雜度均為o(n)。
遍歷二叉樹是以一定規則將二叉樹中結點排列成乙個線性序列，這實質上是對乙個非線性序列進行線性化操作，使每個結點在這個線性序列中有且僅有乙個直接前驅和後繼。在二叉鍊錶中，我們只能得到每個結點的左右孩子資訊，而不能得到結點在某次有序遍歷中的直接前驅和後繼。乙個最簡單的辦法是在每個結點上增加兩個指標域fwd和bkwd，分別指示結點在任一次序遍歷時得到的前驅和後繼資訊，但這樣做會大大降低使結構的儲存密度。我們知道，含有n個結點的二叉鍊錶存在n+1個空鏈域（由於n0=n2+1，因此2n0+n1=n0+n1+n2+1=n+1）。利用這些空鏈域儲存其他有用資訊，可以得到線索鍊錶，如下圖所示。
二叉樹的實現和遍歷
雖然已經從事程式設計快4年了，但是由於不是科班出身，存在很多的弱點，尤其是最近的開發過程中，一旦遇到複雜點的對應關係就有氣無力的，有點時間就補一下基礎知識吧。查詢二叉樹的實現和幾種遍歷方法 參考 資料結構與演算法分析c 描述 原始碼 二叉樹實現 pragma once include include...
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性質1 在二叉樹的第i層上至多有2 i 1 個結點 性質2 深度為k的二叉樹至多有2 k 1個結點 性質3 對任何一棵二叉樹，如果其終端節點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0 n2 1 性質4 具有n個節點的完全二叉樹的深度為 logn 1 這裡 表示向下取整。性質5 對一棵有n個節點的完全二叉...
二叉樹的遍歷和線索二叉樹
二叉樹的遍歷，所謂二叉樹的遍歷，是指按某條搜尋路徑訪問樹中的每個結點，使得每個結點均被訪問一次，而且僅被訪問一次。由二叉樹的遞迴定義可知，遍歷一棵二叉樹便要決定對根結點n，左子樹l和右子樹r的訪問順序。按照先遍歷再遍歷右子樹的原則，常見的遍歷次序有先，中，後三種遍歷方法，其中序指的是根結點再何時被訪...