題目:
小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是m月n日,2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天,張老師把m值告訴了小明,把n值告訴了小強,張老師問他們知道他的生日是那一天嗎?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說:如果我不知道的話,小強肯定也不知道
小強說:本來我也不知道,但是現在我知道了
小明說:哦,那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
解題思路:
1、根據(小明和小強都沒有在第一時間找出答案)and(小明可以第一時間確定小強不能準確知道date):
1可以簡化所有m或n為唯一的date;原因:第一時間不能得到答案
2並且刪除簡化後(曾因n為唯一而被刪除的date)中m所對應的所有date。原因:這些date不存在可能性
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日 |
| 去掉n=的唯一date v
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日 |
| 去掉m=的唯一date v
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日 |
| 去掉n=的唯一date v
3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日 |
| 到此沒有m或n能夠唯一的date;
| 運用第2個邏輯(並且刪除簡化後(曾因n為唯一而被刪除的date)中m所對應的所有date)
| 曾刪除的date, m=,所以刪掉3.*,6.*,12.* v
9月1日 9月5日
(到此, 這就是小明寓意中的最小可能date集合)
2、根據(小強說:本來我也不知道,但是現在我知道了):
1可以簡化所有m或n為唯一的date;原因:同1
2刪除初始date中n為唯一的date對應m所在的所有date;原因:結合上面的2
3並且刪除簡化後集合中n為不唯一的date。原因:只有唯一的才能讓小剛確定
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日 |
| 去掉n=的唯一date v
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日 |
| 去掉m=的唯一date v
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日 |
| 去掉n=的唯一date v
3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日 |
| 到此沒有m或n能夠唯一的date;
| 運用第2邏輯(刪除初始date中n為唯一的date對應m所在的所有date),del 6.* , 12.* v
3月5日 3月8日
9月1日 9月5日 |
| 運用第3邏輯(並且刪除簡化後集合中n為不唯一的date),del 3.5, 9.5 v
9月1日 3月8日
(到此, 這就是小剛寓意中的最小可能date集合) |
| 小剛結合小明的邏輯寓意,求出兩人集合的重合。 v
9月1日
(到此, 小剛說他知道了)
3、根據(小明說:哦,那我也知道了):
小明求出(小剛曾算出的可能最小集合)和(自己算出集合)的重合。
9月1日 9月5日 |
| 求與 集合的重合 v
9月1日
(到此, 小明也說他知道了)
因此,張老師的生日是 9月1日
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