在csdn上看到一篇關於車羊問題的文章（我編了個程式證明了結論，然後給出了一種簡潔的數學證明。如下：
車羊問題（car and goats problem）又叫蒙提霍爾問題(monty hall problem)或三門問題。這個問題**於美國電視娛樂節目let』s make a deal,問題的名字則來自該節目的主持人蒙提·霍爾(monty hall)。問題是這樣的：參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車，而另外兩扇門後面則各藏有乙隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中乙隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。明確的限制條件如下：參賽者會被問是否保持他的原來選擇,還是轉而選擇剩下的那一道 那麼換與不換，哪種策略答對的機率高呢？
思考了一下，感覺換的概率可能是1/3，1/2,2/3,無法確定，於是寫個程式找到正確答案先：
程式證明
static random random1 = new random();
static random random2 = new random();
static random random3 = new random();
static int count = 100000000;
public static void main(string args) else
} system.out.println("retry:" + retry + ",got car:" + got + ",count="
+ count + ",probability=" + got * 1.0 / count);
} static int excluse(int c, int p) else if (c + p == 2) else if (c + p == 3)
return -1; }
static int prompt(int data, int c)
} if (choise[0] >= 0 && choise[1] >= 0) else if (choise[0] < 0) else
} /**
* 1 for car,0 for goat
*/static int generatedata()
上面的程式，當把retry設成true和false，count設成1億，得到的輸出分別是：
// retry:true,got car:66671490,count=100000000,probability=0.6667149
// retry:false,got car:33331411,count=100000000,probability=0.33331411
從而從程式的角度證明：不換獲得車的概率是1/3;換，獲得車的概率是2/3.
數學證明
其實用逆推法很容易得出2/3的結論，仔細思考一下，就會發現：
參賽者換了門而且獲得了車，當且僅當參賽者第一次選擇的門後面是羊。根據等價事件的概率相等的數學原理，問題轉換成參賽者第一此選擇的門後是羊的概率，也就是2/3.
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