1. 機器數和真值
二進位制數有正負之分，如n1=+0.101101，n2=-0.101101，則n1是個正數，n2是個負數。機器不能直接把符號「+」、「-」表示出來，為了能在計算機中表示正負數，必須引入符號位，即把正負符號也用1位二進位制數碼來表示。把符號位和數值位一起編碼來表示相應的數的表示方法包括：原碼、補碼、反碼、移碼等。
為了便於在計算機中表示，同時又便於與實際值相區分，在此首先引入機器數和真值的概念。
機器數用二進位制數「0」或「1」來表示數的符號，「0」表示正號，「1」表示負號，且把符號位置於該數的最高數值位之前，這樣表示的數稱為機器數（或稱機器碼），即把符號位和數值位一起編碼來表示的數就是機器數。
真值一般書寫中用「+」、「-」來表示數的符號，這樣表示的數稱為真值。
例如：n1 = +0.101101，n2 = -0.101101，這是真值，表示成機器數（以原碼為例）就是[n1]原= 0.101101，[n2]原 = 1.101101。
機器數有原碼、補碼、反碼和移碼四種表示形式。下面以整數為例說明原碼、補碼、反碼和移碼的表示方法。
2. 原碼
符號位為0表示正數，為1表示負數，數值部分用二進位制數的絕對值表示的方法稱為原碼表示法，通常用[x]原表示x的原碼。
例如，要表示+59和-59的原碼。假設機器數的位數8位（即機器的字長為8位），最高位是符號位，其餘7位是數值位，那麼，+59和-59的原碼分別表示為：
[+59]原=00111011 [-59]原=10111011
寫成一般式則為：
正數的原碼 [x]原=x (0＜x＜2n-1)
負數的原碼 [x]原=2n-1-x (-2n-1＜x＜0)
注意：0的原碼有兩個值，有「正零」和「負零」之分，機器遇到這兩種情況都當作0處理。
[+0]原=00000000 [-0]原=10000000
原碼的表示方法簡單易懂，與真值轉換方便，但在進行加減法運算時，符號位不能直接參加運算，而是要分別計算符號位和數值位。當兩數相加時，如果是同號，則數值相加；如果是異號，則要進行減法運算。而在進行減法運算時，還要比較絕對值的大小，然後用大數減去小數，最後還要給運算結果選擇恰當的符號。
為了解決這些問題，人們引進了數的補碼表示法。
3. 補碼
什麼是補碼？我們先用日常生活中的例項來進行說明。假如現在時間是7點，而你的手錶卻指向了9點，如何調整手錶的時間？有兩種方法撥動時針，一種是順時針撥，即向前撥動10個小時；另一種是逆時針撥，即向後撥2個小時。從數學的角度可以表示為：
(9+10) -12=19-12=7
或 9-2=7
可見，對鐘錶來說，向前撥10個小時和向後撥2個小時的結果是一樣的，減2可以用加10來代替。這是因為鐘錶是按12進製的，12就是它的「模」。對模12來說，-2與+10是「同餘」的，也就是說，-2與+10對於模12來說是互為補數的。
計算機中的加法器是以2n
為模的有模器件，因此可以引入補碼，把減法運算轉換為加法運算，以簡化運算器的設計。
補碼的定義：把某數x加上模數k，稱為以k為模的x的補碼。
[x]補=k+x
因此，正數的補碼的最高位為符號「0」，數值部分為該數本身；負數的補碼的最高位為符號「1」，數值部分為用模減去該數的絕對值。
通過用模2n減去某數的絕對值的方法來求某數的補碼比較麻煩，求乙個二進位制數的補碼的簡便方法是：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是符號位不變，數值位逐位取反（即求其反碼），然後在最低位加1。
例如，[+59]補=[+59]原=00111011，而[-59]原=10111011，因此，[-59]補= 11000100+1 = 11000101。
注意：0的補碼只有一種形式，就是n位0。
採用補碼表示法進行加減法運算，比原碼運算方便多了，符號位可以和數值位一起參加運算，而且不論數是正還是負，計算機總是做加法，減法運算可轉換為加法運算。
4. 反碼
引入反碼的目的是便於求負數的補碼。
正數的反碼與原碼相同，負數的反碼是符號位不變，數值位逐位取反。
例如：[+59]反=[+59]原=00111011，而[-59]原=10111011，因此，[-59]反=11000100。
注意：0的反碼也有兩個，[+0]反=00000000，[-0]反=11111111
在計算機中，求乙個數的反碼很容易，因此，求乙個數的補碼也就易於實現。
採用補碼運算，計算機的控制線路較為簡單，所以，目前大多數計算機均採用補碼儲存、補碼運算，其運算結果仍為補碼形式。
綜上所述，在n位機中，用n位二進位制數補碼表示乙個帶符號的整數時，最高位為符號位，後面n-1位為數值部分。n位二進位制數補碼表示的範圍為-2n-1～+2n-1-1。例如，在8位機中，補碼表示的範圍為-128～+127。
表2-2列出了8位二進位制數碼在各種表示形式下的對應真值。
表2-2 8位二進位制數的各種表示方法
5）移碼
移碼也稱為增碼或偏碼，常用於表示浮點數中的階碼。
移碼可由補碼求得，只要把補碼的符號位取反就得到了移碼。
數的機器碼表示 原碼 反碼 補碼 移碼
首先區分兩個概念 真值與機器碼 為了解決在計算機內部數的正 負符號和小數點運算問題,而產生了把符號位和數值位一起編碼來表示相應的數的表示方法,如原碼,反碼,補碼,移碼 1.原碼正數 0 二進位制數 負數 1 二進位制數2.反碼正數 0 二進位制數 負數 1 二進位制數按位取反3.補碼正數 0 二進位...
機器碼的表示 原碼 反碼 補碼 移碼
今天做筆試題時遇到的乙個小問題 在機器碼的表示方法中，有哪些方法對0的表示方式是唯一的？毫不猶豫的選擇了補碼。後來發現我錯了，居然還有移碼這個東東。到目前為止，我們學習了十進位制 二進位制 八進位制 十六進製制等用來代表實際數值的數，稱為真值，這些數我們再日常生活中都會使用到，那麼在計算機中數值是怎...
機器碼的原碼，反碼，補碼，移碼介紹
數的機器碼表示有原碼，反碼，補碼，移碼。三者的關係如下 原碼 原碼就是數值二進位制本身，第一位表示符號位，正數符號位為0，負數的符號位為1，例 當x 100 10 x 的原碼為 x 原 01100100，當x 100 10 時，x 的原碼為 x 原 11100100，反碼 正數的反碼 原碼，負數的反...