問題描述：
有m x n (m<=100, n<=100 ) 個金幣在桌面上排成乙個m行n 列的金幣陣列。每一枚金幣或正面朝上或背面朝上。用數字表示金幣狀態，0表示金幣正面朝上，1 表示背面朝上。金幣陣列遊戲的規則是：
（1）每次可將任一行金幣翻過來放在原來的位置上；
（2）每次可任選2 列，交換這2 列金幣的位置。
程式設計任務：
給定金幣陣列的初始狀態和目標狀態，程式設計計算按金幣遊戲規則，將金幣陣列從初始狀態變換到目標狀態所需的最少變換次數。
資料輸入：
由檔案input.txt給出輸入資料。檔案中有多組資料。檔案的第1行有1 個正整數k，表示有k 組資料。每組資料的第1 行有2 個正整數m 和n。以下的m行是金幣陣列的初始狀態，每行有n 個數字表示該行金幣的狀態，0 表示金幣正面朝上，1 表示背面朝上。接著的
m行是金幣陣列的目標狀態。
結果輸出:
將計算出的最少變換次數按照輸入資料的次序輸出到檔案output.txt。相應資料無解時輸出-1。
輸入檔案示例 輸出檔案示例
input.txt
24 3
1 0 1
0 0 0
1 1 0
1 0 1
1 0 1
1 1 1
0 1 1
1 0 1
4 31 0 1
0 0 0
1 0 0
1 1 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1
1 0 1
output.txt2-1
問題解析：
題目要求找出最少的變換次數，我們可以窮舉每一種變換，記錄變換次數，然後從中選取變換次數最少的變換方法。
問題的關鍵是如何尋找一種高效、快速的窮舉方法。題目給出兩種變換規則，1、行變換：可以將每行的元素由0變為1或者由1變為0
2、列變換，交換兩列元素。有兩種窮舉方法，1.以行變換為主，列變換基於行變換 2.列變換為主，行變換基於列變換。可以發現，第二種變換，即以列變換為主，相對簡單。如果讓每一列與第一列進行交換後，然後進行行變換，即比較初始狀態進行列交換後的第一列和目標狀態的第一列，如果初始狀態的第一列的某一行的元素和目標狀態相應的元素不同，則將初始狀態的該行進行行變換。進行行變換之後，初始狀態第一列和目標狀態第一列完全相同，以後就不能再進行行變換，只需要進行列變換，從初始狀態中分別尋找和目標狀態的第2至n列相同的列，並進行列變換。
源程式如下：
#include
#include
#include
#define inf 1<<30
using namespace std;
/*將矩陣a的第col行進行行變換*/
void transfer_row(int array,int n)
/*交換矩陣a的i和j列*/
void swap_columns(int **a,int m,int n,int i,int j)
}/*比較矩陣a的第col_a列和矩陣b的第col_b是否相等*/
int compare_column(int **a,int **b,int m,int n,int col_a,int col_b)
return 1;
}void copy_array(int** dest,int **src,int m,int n )
/**尋找將原始矩陣a變換到目標矩陣b的最少變換次數，如果不能將a變換到b，那麼返回-1*/
int find(int **a,int **b,int m,int n)
}//int k=0;
/**從a中一次尋找相應的某些列使得這些列一次和b中的第2到第n列相等，
如果查詢成功，則說明此種變換可以達到目標狀態，然後將此種變換所花費的變換次數和當前最有變換次數best比較
如果小於best，則將best更新此種變換的花費的變換次數
*/for(int j=1;j
flag=1;
break;}}
if(flag==0)
break;
//count=0;
}if(flag==1&&best>count)
best=count;
count=0;
copy_array(a,tmp,m,n);
}if(bestreturn best;
else return -1;
}int main()
for(int i=0;ifor(int j=0;jin>>a[i][j];
for(int i=0;ifor(int j=0;jin>>b[i][j];
int res=find(a,b,m,n);
cout<
下面是一種錯誤的方法：
根據題目給出的金幣變換規則，以及每行對應的每一列元素要麼為0要麼為1，可以發現以下規律：
1、如果初始狀態經過若干步變換，能夠轉換成目標狀態，則初始狀態的第i行和目標狀態的第i行的1的個數要麼相等要麼兩者之和等於n(列的個數)。
因此，首先可以對初始狀態的每行進行預處理，將初始狀態的第i行和目標狀態的第i行的1進行比較，如果兩者之和為n，則將初始狀態進行行變換，如果兩者1的個數相等，則不變換，如果既不相等，兩者之和也不等於n，則程式直接返回-1,結束執行，初始狀態不可能轉換成目標狀態。（此處分析忽略了一點，如果列n為偶數，並且初始狀態的第i行和目標狀態的第i行的1的個數分別為n/2,這時就可能出錯，因為這種情況滿足兩者1的個數相等和兩者之和為n這兩種情況，就沒法確定該不該進行行變換）
2、初始狀態經過行預處理之後，再進行列的處理。從初始狀態的列中找出和目標狀態第一列相同的列，然後初始狀態中的此列和初始狀態的第一列交換，如何初始狀態中沒有和目標狀態第一列相同的列，則終止程式執行返回-1。按照第一列的方法依次進行第2列
到第n列的處理。
金幣陣列問題
有m n枚金幣在桌面上排成乙個金幣陣列。每乙個金幣正面朝上，或背面朝上，分別用0和1表示。金幣陣列遊戲的規則是 1 每次可將任一行金幣翻過來放在原來的位置上 2 每次可任選2列，交換這2列金幣的位置。給定金幣的初始狀態和目標狀態，計算按金幣遊戲規則，將金幣陣列從初始狀態變換到目標狀態所需的最少變換次...
金幣陣列問題
有m n枚金幣在桌面上排成乙個金幣陣列。每乙個金幣正面朝上，或背面朝上，分別用0和1表示。金幣陣列遊戲的規則是 1 每次可將任一行金幣翻過來放在原來的位置上 2 每次可任選2列，交換這2列金幣的位置。給定金幣的初始狀態和目標狀態，計算按金幣遊戲規則，將金幣陣列從初始狀態變換到目標狀態所需的最少變換次...
金幣陣列問題
1.問題描述 有mxn枚金幣 m,n 100 在桌面上擺成乙個m行n列的陣列，每一枚金幣正面朝上或者背面朝上，用數字0和1表示金幣的狀態。遊戲規則 每次將任意一行金幣翻過來 每次可任意交換兩列 演算法設計 給定陣列初始狀態，目標狀態，按遊戲規則計算從初始狀態到目標狀態需要的最少變換次數 資料輸入 從...