首先，我們用乙個非常簡單問題引入：
在初中的時候，想必數學老師都出過這樣的問題（反正我們數學老師出過，大愛強姐~~~~~！！！！）：兩個人從1開始輪流報數，最少1個，最多3個，搶到24為勝。
分析一下，要搶到24，那麼你就不能搶23,22,21了，所以，你搶到20是安全的，同理往下推，16——12——8——4——0，這些都是安全的，也是必搶的，所以可以看出來，後手通過這個策略是必勝的。
這就是我們要引出的東西，博弈問題。
提到博弈問題，就不得不說古老的nim遊戲。
nim遊戲敘述：有n個石子，兩個人輪流取，可以任意取乙個，或者取相鄰的兩個石子，期間石子的位置不能移動，最後乙個將剩下石子一次取光的人獲勝。
逐步分析一下
（1）n=1的時候或者n=2
只有1個石頭或2個石頭，顯然先手的人獲勝。
（2）n=3的時候
如果先手取中間的那塊石頭，則後手只能取第乙個或者第三個，從而留下乙個給先手，顯然先手必勝。
（3）n=4的時候
同理（2），先手先拿走中間的2,3塊石頭，留下1,4，則先手必勝。
（4）n>4的時候
通過對前面的總結，我們不難發現，當n>4，先手取中間乙個石子（n為奇數）或者兩個石子（n為偶數），那麼保證兩邊的石子一樣多，之後先手只要根絕後手的每次取法，對稱那堆取相同數目的石子，就可以保證每次都有石頭取，所以先手必勝。
例如：1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 | 6 7 8 9 第一次先手取走了5，同時這個位置就是對稱軸了。
1 2 4 | 6 7 8 9 第二次後手取走了3,（不一定對於後手是最優策略，只是舉例而已。）
1 2 4 | 6 8 9 3和7是關於對稱軸對稱的，所以先手仿照後手，取走7.
總結整個問題，都是先手必勝。
如果，有n個石子，a和b兩個玩家，a將石子分成若干堆，之後依次babababa....選取，每次每個人只能在若干堆中選取一堆從中任意數目的石子（大於0），而將剩下一次取光為勝，問a該怎麼分配。
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