看到網上乙個解法，空間複雜度o(1)，時間複雜度o(nlogn)
做乙個小演算法題，提提神
乙個未排序整數陣列，有正負數，重新排列使負數排在正數前面，並且要求不改變原來的正負數之間相對順序。
思考的過程就略去了，直接說結果吧。我想到的演算法，空間複雜度為o(1)，時間複雜度為o(n*logn)。
首先，定義這樣乙個過程為「翻轉」：(a1,a2,...,am,b1,b2,...,bn) --> (b1,b2,...,bn,a1,a2,...,am)。其次，對於待處理的未排序整數陣列，從頭到尾進行掃瞄，尋找(正正...正負...負負)串；每找到這樣乙個串，則計數器加1；若計數為奇數，則對當前串做乙個「翻轉」；反覆掃瞄，直到再也找不到(正正...正負...負負)串。
舉例如下
input : 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, 6, -6, 7, -7, 8, -8
step1.1: [1, -1], 2, -2, [3, -3], 4, -4, [5, -5], 6, -6, [7, -7], 8, -8
step1.2: [-1, 1], 2, -2, [-3, 3], 4, -4, [-5, 5], 6, -6, [-7, 7], 8, -8
step2.1: -1, [1, 2, -2, -3], 3, 4, -4, -5, [5, 6, -6, -7], 7, 8, -8
step2.2: -1, [-2, -3, 1, 2], 3, 4, -4, -5, [-6, -7, 5, 6], 7, 8, -8
step3.1: -1, -2, -3, [1, 2, 3, 4, -4, -5, -6, -7], 5, 6, 7, 8, -8
step3.2: -1, -2, -3, [-4, -5, -6, -7, 1, 2, 3, 4], 5, 6, 7, 8, -8
step4.1: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, -8]
step4.2: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, [-8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
output: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
證明如下
先計算「翻轉」的時間複雜度。
將(a1,a2,...,am,b1,b2,...,bn) 翻轉為 (b1,b2,...,bn,a1,a2,...,am)，只要三步：
(a1,a2,...,am,b1,b2,...,bn) -->
(bn,...,b2,b1,am,...,a2,a1) -->
(b1,b2,...,bn,am,...,a2,a1) -->
(b1,b2,...,bn,a1,a2,...,am)
總的來說，時間複雜度為o(2m+2n)
對於長度為n的數串來說，任選其中若干個互不重疊的子串進行翻轉，總的時間複雜度不會超過o(n)。
接下來的問題，是「掃瞄」進行了多少次。
因為每次掃瞄只是翻轉不相鄰的(正正...正負...負負)串，因此所有被翻轉的串，從正負數分界處被分為兩部分，分別歸入前後兩個相鄰的(正正...正負...負負)串。因此，每趟掃瞄能消滅一半的(正正...正負...負負)串。最終，總共需要掃瞄的次數最多為logn。
綜上，時間複雜度為o(n*logn)。
當然這個詳細介紹可以看：
不改變正負數相對順序重新排列陣列
class program posinum,neganum int index 0 int opercount 1 int maxnum 0 for int i 0 i numofnum i if math.abs inputarray i maxnum maxnum math.abs inputa...
大數相加（分正負數）
給出2個大整數a,b，計算a b的結果。input 第1行 大數a 第2行 大數b a,b的長度 10000 需注意 a b有可能為負數 output 輸出a b sample input68932147586 468711654886sample output537643802472 includ...
不改變相對順序，負數左邊正數右邊
不改變正負數之間的相對順序重新排列陣列，使得負數字於正數之前 1 舉例 如 1,7，5,2，9,3變成 5，9,1,7,2,3 2 方法一 從頭到尾掃瞄陣列，每次碰到乙個正數時，就把位於這個數字之後的所有數字到往前挪動一位。挪動之後在陣列的末尾有乙個空位，把這個正數填進去。整體的時間複雜度為o n ...