Bit map介紹及其應用

注：本文參考自，修正了其中的一些問題

感謝原作者

所謂的bit-map就是用乙個bit位來標記某個元素對應的value，而key即是該元素。由於採用了bit為單位來儲存資料，因此在儲存空間方面，可以大大節省。

如果說了這麼多還沒明白什麼是bit-map，那麼我們來看乙個具體的例子，假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裡假設這些元素沒有重複）。那麼我們就可以採用bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，我們就只需要8個bit（1bytes），首先我們開闢1byte的空間，將這些空間的所有bit位都置為0

0000

然後遍歷這5個元素，首先第乙個元素是4，那麼就把4對應的位置為1（可以這樣操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 當然了這裡的操作涉及到big-ending和little-ending的情況，這裡預設為big-ending）,因為是從零開始的，所以要把第五位置為一

注:原文的1的放置順序為從左至右,本人認為不妥,正確的順序為以從右向左的順序,原因如下: 在 setbit 函式中,採用的是 0x01< 0

0010

000

然後再處理第二個元素7，將第八位置為1,，接著再處理第三個元素，一直到最後處理完所有的元素，將相應的位置為1，這時候的記憶體的bit位的狀態如下： 1

0111

100

然後我們現在遍歷一遍bit區域，將該位是一的位的編號輸出（2，3，4，5，7），這樣就達到了排序的目的。下面的**給出了乙個bitmap的用法：排序。

#include #include #include //定義每個byte中有8個bit位

#define bytesize 8

void setbit(char *p, int pos)

*p = *p | (0x01 << (pos %bytesize));//將該bit位賦值1

return;

}void bitmap_sort_map()

; //bufferlen這個值是根據待排序的資料中最大值確定的

//待排序中的最大值是14，因此只需要2個bytes(16個bit)

//就可以了。

const int bufferlen = 2;

char *pbuffer = (char*) malloc(bufferlen * sizeof(char));

//要將所有的bit位置為0，否則結果不可預知。

memset(pbuffer, 0 , bufferlen);

int i,j;

for(i=0; i<9; i++)

int bit_value,bit_verify;

//輸出排序結果

for(i=0; i

注:原文中在第二個for迴圈中

for(j=0; j < bytesize; j++)

} 可進行資料的快速查詢，判重，刪除，一般來說資料範圍是int的10倍以下

問題例項

1)已知某個檔案內包含一些**號碼，每個號碼為8位數字，統計不同號碼的個數。

8位最多99 999 999，大概需要99m個bit，大概10幾m位元組的記憶體即可。（可以理解為從0-99 999 999的數字，每個數字對應乙個bit位，所以只需要99m個bit==1.2mbytes，這樣，就用了小小的1.2m左右的記憶體表示了所有的8位數的**）

2)2.5億個整數中找出不重複的整數的個數，記憶體空間不足以容納這2.5億個整數。

將bit-map擴充套件一下，用2bit表示乙個數即可，0表示未出現，1表示出現一次，2表示出現2次及以上，在遍歷這些數的時候，如果對應位置的值是0，則將其置為1；如果是1，將其置為2；如果是2，則保持不變。或者我們不用2bit來進行表示，我們用兩個bit-map即可模擬實現這個2bit-map，都是一樣的道理。

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