求
同樣以上圖為例,對於該圖進行拓撲排序會得到:v1 v2 v5 v4 v3 v7 v6 或者v1 v2 v5 v4 v7 v3 v6 。
仍然利用上一貼圖的構建方法,進行驗證。
**實現:
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拓撲排序
目錄拓撲排序
什麼是拓撲序列
實現的基本方法
在計算機語言中的應用
拓撲序列 pascal**:
拓撲序列 c++核心**
延伸 拓撲學
展開拓撲排序
什麼是拓撲序列
實現的基本方法
在計算機語言中的應用
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通常,這樣的線性序列稱為滿足拓撲次序(topological order)的序列,簡稱拓撲序列。簡單的說,由某個集合上的乙個偏序得到該集合上的乙個全序,這個操作稱之為拓撲排序。離散數學中關於偏序和全序的定義:
若集合x上的關係是r是自反的、反對稱的和傳遞的,則稱r是集合x上的偏序關係。
設r是集合x上的偏序(partial order),如果對每個x,y屬於x必有xry 或 yrx,則稱r是集合x上的全序關係。
注意:
①若將圖中頂點按拓撲次序排成一行,則圖中所有的有向邊均是從左指向右的。
②若圖中存在有向環,則不可能使頂點滿足拓撲次序。
③乙個dag的拓撲序列通常表示某種方案切實可行。拓撲排序方法如下:
(1)從有向圖中選擇乙個沒有前驅(即入度為0)的頂點並且輸出它.
(2)從網中刪去該頂點,並且刪去從該頂點發出的全部有向邊.
(3)重複上述兩步,直到剩餘的網中不再存在沒有前趨的頂點為止.
program topsort;
var
map,link:array [1..100,1..100] of integer;
v,pnt:array [1..100] of integer;
n,m,a,b,i,j,k:integer;
begin
fillchar(map,sizeof(map),0);
fillchar(link,sizeof(link),0);
fillchar(v,sizeof(v),0);
readln(n,m);
for i:=1 to m do
begin
readln(a,b);
map[a,b]:=1;
v[b]:=v[b]+1;
end;
i:=0;
link:=map;
while (i
begin
j:=1;
while (v[j]<>0) do inc(j);
v[j]:=-1;
for k:=1 to n do
if link[j,k]=1 then begin dec(v[k]);link[j,k]:=0; end;
inc(i);
pnt[i]:=j;
end;
for i:=1 to n do
writeln(pnt[i]);
end. bool topologicalsort(int a[101]) //可以完成拓撲排序則返回true }
into[0] = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
ans[i] = j;
into[j] = -1;
for (int k = 1; k <= n; k++) }
for (i = 1; i <= n; i++)
cout << endl;
return true;
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