題目和解答**百科中的一篇文章，但是具體答案以及給分標準是否權威，不得而知，答案和下面我的分析僅供參考，出現任何後果金子概不負責哦。
第一題簡答（30分）
1.請寫出c++ stl中vector的相關問題。（20分）
(1)在呼叫成員函式push_back時，其內部的記憶體分配是如何進行的。（5分）
(2)呼叫成員函式clear時，內部是如何具體實現的，如果想將其記憶體釋放，該如何操作。(15分)
答題要點：
（1）當vector發現預先分配的記憶體不夠用時，會申請乙個大小為當前記憶體大小兩倍的位址，並把資料拷貝到新位址中。
金子分析：當呼叫push-back函式時，先檢視配用記憶體是否足夠，如果不夠的話，重新分配一段連續的記憶體，記憶體大小為原來分配的容量的2倍，然後將原來已經儲存的資料複製到新位址，緊接著將要push的資料添在複製資料的後面，最後將原始的分配的記憶體全部釋放。由於push_back會導致位址空間的改變，所以迭代器指向的內容有改變，這點要注意啦。
第二題 演算法與程式設計（40分）
1.假設我們有rand(s, t)函式，可以返回[s,t]之間的隨機小數。請問如何利用該函式在乙個半徑為r的圓內隨機n個點，並給出相應的時間複雜度分析。（15分）
參***：
假設乙個邊長為r的正方形把圓包住，那麼可以呼叫rand(s, t)函式兩次得到正方形內的隨機點(x, y)。留下在圓內的隨機點即可,這樣可以保證隨即概率相等。時間複雜度可以按照圓和正方形的面積比得到:
o(n*(πr^2)/r^2 )=o(n* π)
給分標準:
說出了錯誤的隨機方法可適當給分，給出正確方法給10分，分析了時間複雜度和概率的再給5分。
2.為了分析使用者的行為，系統往往需要儲存使用者的一些query，但是因為query非常多，所以系統不能夠存下每一條。假設我們的系統每天只能夠儲存m個query，現在需要設計乙個演算法，對使用者時時請求的query進行隨機選擇m個，請給出乙個方案，使得每乙個query被抽中的概率盡量相等，也請附加相應的分析。需要注意的是，不到最後一刻你並不知道使用者的總請求量是多少。（25分）
參***:
假設每天總共有n個query, 那麼目標是使得每乙個query被抽中的概率為m/n。
系統設計如下：
1.開乙個大小為m的陣列k，前m個query分別依次放入陣列k[0..m-1]中。
2.假設當前的query為第p個（p>m），隨機乙個[0-p)的整數i，如果i
金子分析：這完全就是《程式設計珠璣》中的一道題啊，從n個數中抽取m個數，保證每個數被抽中的概率相等，我會寫一篇部落格來總結幾種方法的。
給分標準：
說出方法即可給分，錯誤的方法給0-5分，正確的方法給10分。
如果有相應的概率分析也加分，方法錯誤分析也錯誤給5分，方法錯誤分析正確給10分，方法正確分析也正確給15分。
第三題 系統設計題（30分）
現在有乙個「伺服器-客戶端」的實際系統。正常的客戶端每1分鐘最多傳送一條請求到伺服器，伺服器需要做乙個異常客戶端行為的過濾系統。假設伺服器在某乙個時刻收到了客戶端a的一條請求，那麼1分鐘內的客戶端的任何其他請求都需要被過濾。現在知道每乙個客戶端都有乙個ipv6的位址可以作為其id。客戶端個數太多，以至於無法全部放到單台伺服器的記憶體hash表中。現在需要簡單設計一套系統，使得支援高效的過濾，可以使用多台機器，但要求使用的機器越少越好。請把關鍵的設計和思想用圖表和**的方式表現出來。
參***：
雖然客戶端的id太多，無法放入到記憶體中，但是1分鐘內請求伺服器的id卻不會太多。可以根據這個條件進行設計。
申請佇列q, hash表h。h記錄了每乙個請求的到達時間。伺服器收到請求之後：
while (隊首的id請求到達時間超過1分鐘)
出隊，並且清空hash表h中的相關記錄
if 客戶端id存在於h中then
過濾此請求。
else
將此id放入q隊尾
記錄時間到h中，即h[id]=now()。
給分標準：
簡單分布式設計可以按照設計情況適當給5-15分。
建立檔案索引的方式也給5-15分。
考慮冗餘機制給5分。
此題可以採用單台機器完成，能發現此特點給10分，給出具體方案再給20分。具體方案可參考**風格等等方面酌情給分。
以上為參***，其他符合邏輯的方案可酌情給分
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