動態規劃 砝碼稱重

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問題描述：

設有1g，2g，3g，5g，10g，20g的砝碼各若干枚（其總重≤1000g），要求：

輸入：

a1   a2   a3   a4   a5   a6(表示1g砝碼有a1個，2g砝碼有a2個，......20g砝碼有a6個)

輸出：

total=n (n表示用這些砝碼能稱出的不同重量的個數，但不包括乙個砝碼也不用的情況)

輸入樣例：1  1  0   0   0   0

輸出樣例：total=3，表示可以稱出1g，2g，3g三種不同的重量

動態規劃求解：

從砝碼1開始分析，假設前i個砝碼能稱出的不同重量為q[i],那麼q[i]一定是這樣計算出來的：在q[i-1]的基礎上，對q[i-1]個不同的重量，分別新增k個砝碼i，再新增的過程中除去重複情況。

假設：w[n]表示n個不同重量的砝碼（例子中n=6），w[0~n-1]。

c[n]表示n個不同砝碼相應的數量，c[1~n]。

則：q[i] = (q[i-1] + k*w[i])-新增過程中重複的個數。其中0=定義乙個輔助布林型陣列visit[m+1],這裡的m是例子中的1000，表示最大重量不超過m。

visit[j]=1表示，重量為j的情況已經存在，否則表示重量為j的情況還未出現。其中visit[0]作為乙個多餘空間存在，可以作為乙個臨時變數。最後遍歷visit[1~m]，統計1的個數就得到不同重量的個數。

通過這個輔助陣列，就可以除去重複情況，實現如下：

[cpp]view plain

copy

1 #include 

2 using

namespace std;  

3 #define n 6  

4 #define m 1000  

5 int w[n]=;  

6 int c[n]=;  

7 int visit[m+1] = ;  

8   

9 int weight_count()  

10   

33                         }  

34                 }  

35                 visit[0] = total;  

36         }  

37         for(i = 1;i<=m;i++)  

38           

44         }  

45         return count;  

46   

47 }  

48 int main()  

49   

動態規劃 砝碼稱重

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