6
、快速排序 （
1）基本思想：選擇乙個基準元素
,通常選擇第乙個元素或者最後乙個元素
,通過一趟掃瞄，將待排序列分成兩部分
,一部分比基準元素小
,一部分大於等於基準元素
,此時基準元素在其排好序後的正確位置
,然後再用同樣的方法遞迴地排序劃分的兩部分。 （
2）例項：
上圖中將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於基準元素,然後對這兩部分重複上圖的求解過程。
（這只是快速排序的一種實現方式，個人認為比較容易理解）
7
、歸併排序
（1）基本排序：歸併（merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成乙個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子串行，每個子串行是有序的。然後再把有序子串行合併為整體有序序列。（2
）例項：
、基數排序 （
1）基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一為同樣的數字長度，數字較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成乙個有序序列。（2
）例項：
穩定性說明：
排序前，
2（或者更多）
個相等的數在序列的前後位置順序和排序後它們
在序列中的
前後位置順序
一樣。例項：
待排序數列：
5,4,
8,6,1,
8,7,9
排序結果：
1,4,5,6,7,8,8,9
穩定：1,4,5,6,7,
8,
8,9
不穩定：
1,4,5,6,7,
8,
8,9
說明：對比紅色的8和紫色的8，看他們排序前後的位置。排序前，紅8在紫8前面，如果排序後紅8仍然在紫8前面，則排序演算法穩定，否則不穩定。
現在
我們分析一下8種
排序演算法的穩定性。
（請網友結合前面的排序基本思想來理解排序的穩定性（8
種排序的基本思想已經在前面說過，這裡不再贅述）
不然可能有些模糊）
（
1）直接
插入排序：一般插入排序，
比較是從有序序列的
最後乙個元素
開始，如果比它大則直接插入在其後面，否則一直
往前比。如果
找到乙個和插入元素相等的，那麼就插入
到這個相等元素的後面。插入排序是穩定的。
（2）
希爾排序
：希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，一次插入排序是穩定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，穩定性
就會被破壞
，所以希爾
排序不穩定。
（
3）簡單
選擇排序：
在一趟選擇，如果當前元素比乙個元素小，而該小的元素又出現在乙個和當前元素相等的元素後面，那麼交換後穩定性就被破壞了。
光說可能有點模糊，來看個小例項：85
8410，
第一遍掃瞄，第1
個元素8會和4
交換，那麼原序列中2個
8的相對前後順序
和原序列不一致了
，所以選擇排序
不穩定。
（4）
堆排序：堆排序的過程是從第
n/2開始和其子節點共
3個值選擇最大
(大頂堆
)或者最小
(小頂堆),這
3個元素之間的選擇當然不會破壞穩定性。但當為
n/2-1, n/2-2, ...
這些父節點擊擇元素時，有可能第
n/2個父節點交換把後面乙個元素交換過去了，而第
n/2-1
個父節點把後面乙個相同的元素沒有交換，所以堆排序並不穩定。
（5）
氣泡排序：由前面的內容可知，氣泡排序
是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間
，如果兩個元素相等，不用交換。所以氣泡排序穩定。
（6）
快速排序
：在中樞元素和
序列中乙個元素
交換的時候，很有可能把前面的元素的穩定性打亂
。還是看乙個小例項：
6 4 4 5 4 7 8 9
，第一趟排序，
中樞元素6和
第三個4
交換就會把元素4的
原序列破壞
，所以快速排序
不穩定。
（
7）歸併排序：在分解的子列中，有1個或
2個元素時，
1個元素不會交換，
2個元素如果大小相等也不會交換。在序列合併的過程中，如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素儲存在結果序列的前面，所以，歸併排序也是穩定的。
（8）
基數排序
：是按照低位先排序，然後收集；再按照高位排序，然後再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優先順序順序的，先按低優先順序排序，再按高優先順序排序，最後的次序就是高優先順序高的在前，高優先順序相同的低優先順序高的在前。基數排序基於分別排序，分別收集，所以是穩定的。
8種排序的分類，穩定性，時間複雜度和空間複雜度總結：
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